В данной работе описана методика локального изучения дискриминантного множества уравнения Кармана с параметрами в условиях 2-модового вырождения и нарушения потенциальности. Представленные результаты, полученные с помощью сведения (редукции) к дискриминантному анализу ветвления решений двумерного алгебраического уравнения, позволили построить параметризацию дискриминантного множества и графически изобразить его характерные 2D- и 3D-сечения при различных значениях параметров