В работе изучается краевая задача, моделирующая распределение тепла в однородной плоскости с трещиной l =[-1;1]¥{0}. Построено явное решение изучаемой задачи, а также выписаны явные представления сингулярных членов асимптотического разложения производных первого порядка этого решения в окрестности концов трещины l