В работе рассматривается задача упругопластического кручения полого цилиндрического стержня с кольцевым поперечным сечением. Материал стержня предполагается изотропным, неоднородным, предел текучести сохраняет постоянное значение вдоль линий концентричных эллипсов. Предполагается, что пластическая область целиком охватывает внешний контур поперечного сечения стержня. С использованием метода малого параметра исследовано напряженное состояние стержня