Моделирование субдиффузии ассимтотически эквивалентными CTRW-процессами

CTRW-модель субдиффузии

Модули электронной обработки изображений в тепловизионных системах 2-го и 3-го поколений, Модифицированный алгоритм Грама-Шмидта ортонормирования конечномерных векторов и некоторые результаты его исследования, ...

В.А. СЕЛЕЗНЁВ, Е.В. ИСАЕВА, Л.В. ПЕХТЕРЕВА Устанавливается ассимтотичеcкая эквивалентность при t в 2R концентраций образующих класс реше0 ний интегрального уравнения CTRW-модели субдиффузии при заданной плотности вероятности перемещения и заданном классе плотностей вероятности задержек. <...> ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Процессы переноса на множествах евклидова пространства дробной размерности с самоподобной структурой (фрактальных множествах) принято называть фрактальной кинетикой. <...> К таким процессам относится процесс субдиффузии, который можно трактовать, как процесс диффузии на фрактальных множествах со среднеквадратическим расстоянием нелинейным по времени t r t 2 ( ) , t 0, 0 . <...> (1) Уравнение диффузии, основанное на законе Фика, имеет стандартную форму, в то время как форма уравнения фрактальной кинетики не имеет канонического формата и существует множество различных фрактальных форматов, зависящих от физических ситуаций. <...> Примеры вывода различных форматов уравнений фрактальной кинетики можно найти, например в [1, 2, 3]. <...> Заславский Г.М., среди прочих подходов [3], и Мецлер [1] используют модель непрерывного по времени случайного блуждания – Continuous Time Random Walk (CTRW) для вывода уравнений фрактальной кинетики. <...> Авторами данной работы построены и численно реализованы процессы субдиффузии в R 2 и 3R , основанные на CTRW-модели [4–8]. <...> Положения CTRW-модели с независимыми плотностями вероятностей перемещения ( )x' и задержек ( )f t соответственно согласно [1] таковы: <...> 1) задано начальное распределение частиц функцией 0 ( )p x – плотностью вероятности находиться в точке x в начальный момент времени; <...> F t 1 ( ) t f d 0 Для того чтобы решения уравнения удовлетворяли условию субдиффузии (1), требуется построить естественные классы плотностей ( )x' и ( )f t . <...> Учитывая, что субдиффузия – это достаточно медленный процесс и частицы после задержек не перемещаются далеко, будем считать, что ( )x' имеет локализованный носитель. <...> В работе <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт