ОБЛАСТИ И КОМПАКТЫ КАРАТЕОДОРИ В ТЕОРИИ ПРИБЛИЖЕНИЙ АНАЛИТИЧЕСКИМИ ФУНКЦИЯМИ

область Каратеодори компакт Каратеодори равномерная аппроксимация.

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО К РЕШЕНИЮ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ, ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ УРОВНЯ ДЛЯ ПРОФИЛЯ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ЕГО ОБТЕКАНИЯ МЕТОДОМ LS-STAG, ...

Ф е д о р о в с к и й ОБЛАСТИ И КОМПАКТЫ КАРАТЕОДОРИ В ТЕОРИИ ПРИБЛИЖЕНИЙ АНАЛИТИЧЕСКИМИ ФУНКЦИЯМИ Изучены понятия областей и компактов Каратеодори, естественно возникающие в различных задачах теории приближений. <...> Множества Каратеодори уже более 100 лет активно изучаются и используются в комплексном анализе и теории приближений. <...> Если E — произвольное множество в C, то E — его замыкание, E — его граница, а E — совокупность всех внутренних точек мноСкажем, что ограниченное множество E C не разделяет плоскость, Множества Каратеодори: определения и простые примеры. если множество C\E связно. <...> Пусть X — компактное подмножество комплексной плоскости C, а X — это объединение X и всех ограниченных (связных) компонент множества C \ X. <...> Легко видеть, что свойство X = X (которое естественно назвать свойством полиномиальной выпуклости компакта X) эквивалентно тому, что множество C\X связно. том Каратеодори, если X = X. <...> Ограниченная область Ω в C называется областью Каратеодори, если Ω = Ω. <...> Каратеодори опубликовал серию из трех фундаментальных работ [1–3] о свойствах конформных отображений. <...> В этих работах, в частности, доказаны классические теоремы Каратеодори о сходимости к ядру и о продолжении (см. ниже). <...> В последней из этих работ и возникло (сформулированное в несколько иных терминах) понятие области Каратеодори. <...> 1, 3] или в [8] (где для таких компактов использован термин сбалансированное компактное множество). <...> Ясно, что областью Каратеодори будет, в частности, любая жорданова область, а область D \ [0, 1) не является областью Каратеодори. <...> Непосредственно из определения области Каратеодори вытекает, что если Ω — область Каратеодори, то Ω — односвязная область и Ω = (Ω). <...> Нетрудно также проверить, что односвязная область Ω такая, что ее замыкание Ω не разделяет плоскость, является областью Каратеодори в том и только том случае, когда Ω = (Ω). <...> В работе [8] доказано следующее свойство областей Каратеодори: если Ω — область <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт