ОЦЕНКА РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С УЧЕТОМ СЛУЧАЙНЫХ ПАРАМЕТРОВ

дифференциальные уравнения устойчивость решений случайные параметры.

ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ «ВЗРЫВНОЙ ДЕКОМПРЕССИИ» В ШАРОВЫХ КРАНАХ, ИНТЕГРАЛЫ ДВИЖЕНИЯ В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПРОСТРАНСТВЕ, ...

Н.Т. Вилисова, Д.В. Власова, Ю.С. Ильина ОЦЕНКА РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С УЧЕТОМ СЛУЧАЙНЫХ ПАРАМЕТРОВ Рассмотрено влияние неопределенностей параметров в правой части обыкновенных дифференциальных уравнений и систем на поведение их решений. <...> Показано, что неопределенность параметров может оказывать не меньшее влияние на устойчивость получаемых решений, чем начальные условия. <...> Сформированы условия существования устойчивых решений при наличии неопределенности параметров правой части уравнений. <...> В теории дифференциальных уравнений достаточно хорошо исследовано влияние начальных условий (2) на решение задачи Коши <...> Пусть поведение системы =θx , удовлетворяxi() 0t Если начальное значение 0x получило приΔ () Δ = x tx e θ t . описывается дифференциальным уравнением x 0 ращение Δ 0x , то приращение решения будет 0 Это решение устойчиво по Ляпунову [ ]1, так как при Δ 0x δ< = . <...> Если правые части уравнений (6) кроме переменных x i зависят еще от вектора θ, т. е. имеют вид (5), причем допускают непрерывные частные производные не только по 1,..., n x x , но также по θ для 12,θθ θ то решение задачи Коши допускает также частные производные по θ, поскольку является непрерывной функцией вектора θ. <...> 0 Теория вероятностей и математическая статистика предоставляют нам две возможности для исследования поведения задачи Коши как функции случайных аргументов: вычисление функции распределения как функции многих переменных и рассмотрение всех необходимых для конкретного решения моментов и вычисление только ее дисперсии [4, 5]. <...> Часто процедура вычисления функции распределения функции многих переменных и всех небходимых моментов достаточно громоздка, и в практических приложениях ограничиваются вычислением только дисперсии функции многих случайных переменных (метод статистической линеаризации). <...> При известном математическом ожидании ix и дисперсии ()iDx определяют соответствующую заданной доверительной вероятности <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт