Расчет малых колебаний упругих систем с трением
Рассмотрен разработанный приближенный аналитический метод для расчета малых свободных и вынужденных колебаний одномерных систем с сухим трением. Метод основан на приведении системы к механическому аналогу. Механический аналог представлен для каждого типа колебаний в виде бесконечной системы линейных осцилляторов в предположении равенства частот i-го тона свободных колебаний каждого вида системы i-му тону колебаний механического аналога. Для учета сухого трения использован энергетический метод, который впервые был применен для исследования вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы С.П. Тимошенко. При построении методики расчета колебаний использован метод приведенных (эквивалентных) параметров. Для вынужденных колебаний механических аналогов найдены частные решения и рассмотрены уравнения переходного процесса. Результаты расчетов можно применять при исследовании
динамики трубопроводов, например, нефтепроводов.
Авторы
Тэги
Тематические рубрики
Предметные рубрики
В этом же номере:
Резюме по документу**
Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Рассмотрен разработанный приближенный аналитический метод для расчета
малых свободных и вынужденных колебаний одномерных систем с сухим трением. <...> Метод основан на приведении системы к механическому аналогу. <...> Механический
аналог представлен для каждого типа колебаний в виде бесконечной системы линейных
осцилляторов в предположении равенства частот i-го тона свободных
колебаний каждого вида системы i-му тону колебаний механического аналога. <...> Для
учета сухого трения использован энергетический метод, который впервые был
применен для исследования вынужденных колебаний системы с одной степенью
свободы С.П. Тимошенко. <...> При построении методики расчета колебаний использован
метод приведенных (эквивалентных) параметров. <...> Для вынужденных колебаний
механических аналогов найдены частные решения и рассмотрены уравнения
переходного процесса. <...> Ключевые слова: консольная балка, сухое трение, свободные и вынужденные колебания,
приведенное вязкое сопротивление. <...> Использован разработанный приближенный аналитический
метод для расчета малых свободных и вынужденных колебаний
одномерных систем с сухим трением [1–7]. <...> 2) формы собственных колебаний не изменяются при учете трения. <...> Для
построения методики расчета был использован метод приведенных
1 <...> Однородная консольная
балка (u(x, t) — перемещение
материального сечения с координатой
x стержня в продольном
направлении)
(эквивалентных) параметров и энергетический
метод. <...> Для вынужденных
колебаний систем с одной степенью
свободы энергетический метод применен <...> Проиллюстрируем разработанную
методику расчета на примере продольных
колебаний однородной консольной
балки (рис. <...> Дифференциальное уравнение продольных колебаний имеет вид
G δ, где G — сила тяже1,
2, ... <...> Функция () cos(
st A t где iA и i — константы, подлежащие
определению; i — частота i-го тона свободных колебаний. <...> Основным условием является равенство
частот собственных колебаний <...>
** - вычисляется автоматически, возможны погрешности
Похожие документы: