Колебания упругих одномерных систем с трением
Рассмотрен разработанный приближенный аналитический метод для расчета малых свободных и вынужденных колебаний одномерных систем с сухим трением. Метод основан на приведении систем к механическим аналогам. Механический аналог представлен для каждого типа колебаний в виде бесконечной системы линейных осцилляторов в предположении равенства частот i-го тона свободных колебаний каждого вида системы i-му тону колебаний механического аналога. Использована модель сухого трения, которая была применена к расчету вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы в классическом учебнике С.П. Тимошенко «Колебания в инженерном деле». В этой модели сухое трение не зависит от скорости скольжения элементов колебательной системы. Предполагается, что сухое трение небольшое и что формы собственных колебаний не изменяются при учете трения. Впервые для учета сухого трения С.П. Тимошенко предложил энергетический метод и применил его для исследования вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы. Этот метод позволяет определять коэффициенты эквивалентного вязкого трения для каждого i-го тона свободных колебаний и заключается в приравнивании работы сил вязкого трения работе сил сухого трения за период свободных колебаний для каждого i-го номера. При построении методики расчета колебаний используем метод приведенных (эквивалентных) параметров. Представлены примеры продольных, крутильных и поперечных свободных и вынужденных колебаний упругих стержней, валов и балок с учетом сухого трения. Описаны трансцендентные уравнения для нахождения амплитуд и фазовых сдвигов свободных колебаний механических аналогов с вязким сопротивлением. Для вынужденных колебаний механических аналогов найдены частные решения, приведены трансцендентные уравнения для амплитуд и фазовых сдвигов и рассмотрены уравнения переходного процесса. Результаты расче- тов можно использовать при исследовании динамики трубопроводов, например, нефтепроводов.
Авторы
Тэги
Тематические рубрики
Предметные рубрики
В этом же номере:
Резюме по документу**
Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Рассмотрен разработанный приближенный аналитический метод для расчета
малых свободных и вынужденных колебаний одномерных систем с сухим трением. <...> Механический
аналог представлен для каждого типа колебаний в виде бесконечной системы линейных
осцилляторов в предположении равенства частот i-го тона свободных
колебаний каждого вида системы i-му тону колебаний механического аналога. <...> Использована модель сухого трения, которая была применена к расчету вынужденных
колебаний системы с одной степенью свободы в классическом учебнике <...> Предполагается,
что сухое трение небольшое и что формы собственных колебаний не изменяются
при учете трения. <...> Впервые для учета сухого трения С.П. Тимошенко
предложил энергетический метод и применил его для исследования вынужденных
колебаний системы с одной степенью свободы. <...> Этот метод позволяет определять
коэффициенты эквивалентного вязкого трения для каждого i-го тона свободных
колебаний и заключается в приравнивании работы сил вязкого трения работе
сил сухого трения за период свободных колебаний для каждого i-го номера. <...> Представлены примеры продольных, крутильных и поперечных
свободных и вынужденных колебаний упругих стержней, валов и балок с
учетом сухого трения. <...> Описаны трансцендентные уравнения для нахождения амплитуд
и фазовых сдвигов свободных колебаний механических аналогов с вязким
сопротивлением. <...> Для вынужденных колебаний механических аналогов найдены
частные решения, приведены трансцендентные уравнения для амплитуд и фазовых
сдвигов и рассмотрены уравнения переходного процесса. <...> Ключевые слова: стержень, консольная балка, вал, сухое трение, свободные и вынужденные
колебания, приведенное вязкое сопротивление. <...> Приведены
примеры продольных, крутильных и поперечных колебаний упругих
стержней, валов и балок. <...> Использована модель сухого трения, которая была применена к
расчету вынужденных колебаний системы с одной <...>
** - вычисляется автоматически, возможны погрешности
Похожие документы: