О числах в математике и в физике

Показано, что принципиальная неизмеримость иррациональных чисел, встречающихся в теоретических моделях математической физики, делает проблематичной экспериментальную верификацию этих моделей и должна приниматься во внимание при обсуждении границ применимости теоретических конструкций, в частности, концепции детерминизма Лапласа. В экспериментальной физике использование дискретных вещественных чисел в качестве численных оценок значений физических величин, строго говоря, не имеет смысла. Такой оценкой является только доверительный интервал, в котором с определенной вероятностью прогнозируется нахождение измеренных значений. Это, в частности, приводит к необходимости критического обсуждения физического смысла понятий равенства и неравенства измеренных значений физических величин.

Авторы

Николай Михайлович Кожевников

Тэги

иррациональные числа сечения Дедекинда детерминизм Лапласа численное значение физической величины доверительная вероятность доверительный интервал.

Тематические рубрики

Предметные рубрики

В этом же номере:

Компьютерное 3D моделирование вращательного движения в студенческих виртуальных проектах, К вопросу об организации практических занятий студентов строительной специальности университета, ...

Резюме по документу**

21, 2, 2015 О числах в математике и в физике 89 УДК 53:37.016 О числах в математике и в физике Николай Михайлович Кожевников СанктПетербургский политехнический университет Петра Великого 195251СанктПетербург, Россия; email: nkozhevn@mail.ru Показано, что принципиальная неизмеримость иррациональных чисел, встречающихся в теоретических моделях математической физики, делает проблематичной экспериментальную верификацию этих моделей и должна приниматься во внимание при обсуждении границ применимости теоретических конструкций, в частности, концепции детерминизма Лапласа. <...> В экспериментальной физике использование дискретных вещественных чисел в качестве численных оценок значений физических величин, строго говоря, не имеет смысла. <...> Такой оценкой является только доверительный интервал, в котором с определенной вероятностью прогнозируется нахождение измеренных значений. <...> Это, в частности, приводит к необходимости критического обсуждения физического смысла понятий равенства и неравенства измеренных значений физических величин. <...> Ключевые слова: иррациональные числа, сечения Дедекинда, детерминизм Лапласа, численное значение физической величины, доверительная вероятность, доверительный интервал. <...> В качестве примера в этой статье обсуждается вопрос о «физическом смысле» вещественных чисел и возникающих при использовании таких чисел проблемах интерпретации полученных теоретических результатов. <...> Оба примера позволяют критически оценить возможности применения математического понятия числа для описания реальной физической ситуации. <...> К таким модельным понятиям относятся пространство и время, которые метризуются с помощью вещественных чисел. <...> Чтобы обсудить некоторые проблемы, связанные с этими математическими объектами, вспомним, как вводятся вещественные числа. <...> Начнем с бесконечного упорядоченного множества натуральных чисел, для которых определены операции сложения и умножения, . Дети хорошо <...>

** - вычисляется автоматически, возможны погрешности

Похожие документы:

Похожие документы из РУАЭСТ
|
Похожие документы из Руконт

О числах в математике и в физике

Помощь:

Участники: