Многовариантность решения задач линейной алгебры в учебном процессе

численные методы; задачи линейной алгебры; параллельные вычисления

Конкурентоспособное портфолио аспиранта, Формирование исследовательской компетенции инженера в учебно-педагогических средах, ...

г. Санкт- Петербург vlasova_4@mail.ru Многовариантность решения задач линейной алгебры в учебном процессе Рассматриваются модифицированные алгоритмы решения задач линейной алгебры, которые ориентированы на параллельные вычисления Ключевые слова: численные методы; задачи линейной алгебры; параллельные вычисления За последние десятилетия информатика стала чрезвычайно актуальной и востребованной областью. <...> Новизна содержания заключается в том, что студентам для изучения предлагаются не только общеизвестный способ численного решения систем линейных уравнений, например, с последовательным исключением неизвестных по столбцам (метод Гаусса), дополненный вариантами выбора главного элемента (по строкам, по столбцам, по всей матрице), но и богатое многообразие его модификаций, основанное на нетрадиционном структурно-ориентированном преобразовании матрицы коэффициентов, причем, в методе отражены дополнительные возможные варианты параллельных вычислений. <...> В линейной алгебре выделяют пять основных задач: решение системы линейных уравнений (СЛУ); вычисление обратной матрицы A-1; вычисление определителя det A ; вычисление собственных значений и собственных векторов; решение оптимизационных задач методами линейного программирования. <...> В основу решения всех перечисленных задач положены теория линейного преобразования векторов и матриц. <...> На базе этих преобразований организуются различные варианты эквивалентных и подобных преобразований матриц. <...> Матрицы A и A , получаемые одна из другой при помощи конечного числа элементарных линейных преобразований, называются эквивалентными ( A A) к матрице A ( A A). , если от матрицы A аналогичными преобразованиями обратно можно перейти Эквивалентные преобразования не изменяют ранг матрицы и их используют при решении СЛУ, при вычислении определителя матрицы, при нахождении A-1 , в линейном программировании и т.д. <...> Так например, при решении системы линейных уравнений <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт