РУАЭСТ (RUAEST)
Облако ключевых слов*
- "связь различения"
- "дедуктивная система"
- "порожденные аксиомы"
- "неразрешимые предложения"
- "конечные правила"
- "объективная математика"
- "самоочевидное утверждение"
- "математические истины"
- "математика геделя"
- "очевидная аксиома"
- "гедель"
- "неразрешимые утверждения"
- "gцdel"
- "элементарная арифметика"
- "артефакты структур"
- "очевидные истины"
- "порождение аксиом"
- "субъективная математика"
- "теоремы геделя"
- "человеческая математика"
- "феномен неполноты"
- "истины арифметики"
- "человеческий ум"
- "математическая определенность"
- "the limits"
- "аксиома"
- "понятие определенности"
- "аксиоматический базис"
- "феномен кодирования"
- "формальные системы"
* - вычисляется автоматически
Недавно смотрели:
СУБЪЕКТИВНАЯ МАТЕМАТИКА ГЕДЕЛЯ: САМООЧЕВИДНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ МАТЕМАТИКИ И АРТЕФАКТЫ СИНТАКСИЧЕСКИХ СТРУКТУР
В статье рассматривается соотношение между субъективной, или человеческой, математикой и объективной математикой, введенное К. Геделем при интерпретации им теорем о неполноте. Показывается связь этого различения с понятием математической определенности как эпистемологической характеристики математического мышления. Установлена связь понятия математической определенности с понятием очевидных истин математики в виде аксиом. Рассмотрено отличие очевидных истин элементарной арифметики от высших синтаксических структур, связанных с эффектом кодирования.
Авторы
Тэги
Тематические рубрики
Предметные рубрики
В этом же номере:
О ПРЕДПОСЫЛКАХ ТЕОРИИ БЕСКОНЕЧНЫХ МНОЖЕСТВ В РАБОТАХ Б. БОЛЬЦАНО,
УНИФИКАЦИЯ: КОСМОЛОГИЯ И ФИЗИКА ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ,
...
Резюме по документу**
1 (64)
ФИЛОСОФИЯ НАУКИ
2015
Проблемы логики и методологии науки
УДК 164.07
СУБЪЕКТИВНАЯ МАТЕМАТИКА ГЕДЕЛЯ:
САМООЧЕВИДНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ МАТЕМАТИКИ
И АРТЕФАКТЫ СИНТАКСИЧЕСКИХ СТРУКТУР* <...> В.В. Целищев
В статье рассматривается соотношение между субъективной, или человеческой, математикой
и объективной математикой, введенное К. Геделем <...> Показывается связь этого различения с понятием математической
определенности как эпистемологической характеристики математического мышления. <...> Установлена связь понятия математической определенности с понятием очевидных истин
математики в виде аксиом. <...> Рассмотрено отличие очевидных истин элементарной арифметики
от высших синтаксических структур, связанных с эффектом кодирования. <...> Ключевые слова: Гедель, очевидная истина, субъективная математика, объективная
математика, теоремы о неполноте, аксиома
Публикация так называемой Гиббсовской лекции Геделя [1] породила
значительную литературу о концепции незавершаемости математики
и абсолютной неразрешимости некоторых математических утверждений. <...> В некоторой тени осталась эпистемологическая концепция
Геделя о различении объективной и субъективной математики. <...> Целищев В.В., 2015
4
В.В. Целищев
о неясности постановки Геделем проблемы эквивалентности человеческого
ума и машины [3]. <...> Первая теорема Геделя о неполноте арифметики утверждает, что
в формальной системе существуют предложения истинные, но недоказуемые
в этой системе (вопрос о классе таких формальных систем
здесь не имеет значения). <...> Геделевы неразрешимые предложения могут
оказаться разрешимыми в более сильной системе, получаемой, например,
добавлением к исходной формальной системе неразрешимого утверждения
в качестве аксиомы. <...> Для новой системы опять-таки можно
эффективно получить новое геделево неразрешимое предложение. <...> Предположение Геделем существования абсолютно неразрешимых
утверждений многие исследователи связывают с его платонизмом,
согласно которому <...>
** - вычисляется автоматически, возможны погрешности
Похожие документы: