Надежда Анатольевна Осипова окончила 1-й Московский медицинский институт им. И.М. Сеченова в 1958 г. В течение 25 лет работала в клинике факультетской хирургии этого института сначала в качестве врача анестезиолога-реаниматолога, затем младшего и старшего научного сотрудника Проблемной научно-исследовательской лаборатории анестезиологии. В 1965 г. защитила кандидатскую, в 1972 г. – докторскую диссертацию по клиническим и нейрофизиологическим аспектам общей анестезии.