Когнитивные технологии математического мышления: проблема истины в абстрактной и прикладной математике

научное мировоззрение линейные дифференциальные уравнения линейные уравнения группы преобразований диалектическая логика познание перипатетизм

Определение массы горючих веществ, поступающих в окружающую среду при аварийных ситуациях, Влияние лесных пожаров на экологическую ситуацию, ...

Актуальные проблемы современной науки, 4, 2011 Философские науки Онтология и теория познания Меськов В.С., доктор философских наук, профессор, зав. кафедрой Коломейцев А.Е., кандидат философских наук, доцент (Московский институт открытого образования) КОГНИТИВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ: ПРОБЛЕМА ИСТИНЫ В АБСТРАКТНОЙ И ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКЕ (ЧАСТЬ 1) В процессе формирования научного мировоззрения существенно важную роль в сознании ученого играет действительность его представлений об истине и правильность осмысления данного понятия. <...> В современных формализованных схемах мысль человека все более опосредована абстрактными построениями и специальными понятиями, отодвигающими непосредственность действительности все дальше и дальше от непосредственности чувственного созерцания. <...> Физика же понятий, в свою очередь, имеет в своем арсенале не только и не столько наглядность обыденных образов, а ту теоретическую образность, которая порождается представлениями математики, абстрактный язык которой один только, говоря словами В.И. Ленина, «сумеет нам поведать то, что есть, – ничего не прибавляя и не утаивая, с самой строгой точностью»1. <...> В физике оказалось, что новые задачи не поддаются упрощенным решениям, а математика в абстрактных своих построениях столкнулась с трудностями формального порядка, требующими введения и представления объективного содержания предмета математического мышления. <...> Новые физические модели, в свою очередь, конституируют формы и методы движения математической мысли, конкретизируют постановку математических задач, доказательство новых теорем и решение соответствующих уравнений. <...> Исследование таких существенно нелинейных уравнений, как уравнение Кортевега-де Фриза, нелинейное уравнение Шрёдингера и уравнение sin-Gordon, оказало влияние на целые разделы абстрактной математики, позволив, в частности, в теории операторов ввести способы их представления <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт