Соотношения гармонии для электростатической модели обобщенных золотых произведений - длинных параллельных одноименно-заряженных проводников

золотое сечение электростатика овалы Кассини Кассини овалы линейная плотность зарядов криволинейные интегралы лемниската

Влияние лесных пожаров на экологическую ситуацию, Сущность понятия "педагогическая поддержка", ...

Актуальные проблемы современной науки, 4, 2011 ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ Физико-математические науки Математика Вещественный, комплексный и функциональный анализ Шелаев А.Н., доктор физико-математических наук, профессор, НИИ ядерной физики им. <...> М.В. Ломоносова СООТНОШЕНИЯ ГАРМОНИИ ДЛЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОБОБЩЁННЫХ ЗОЛОТЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ – ДЛИННЫХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ОДНОИМЁННО-ЗАРЯЖЕННЫХ ПРОВОДНИКОВ Обобщённая геометрическая модель золотых сечений – окружности золотых сечений была введена автором статьи в [1]. <...> В [2] найдена физическая интерпретация окружностей золотых сечений как эквипотенциальных линий длинных параллельных противоположнозаряженных проводников. <...> В данной статье, во-первых, вводятся золотые произведения, геометрическими моделями которых являются овалы Кассини (и их особый частный случай – лемниската Бернулли). <...> Вовторых, исходя из того, что овалы Кассини являются в то же время эквипотенциальными линиями длинных параллельных одноимённо-заряженных проводников, для золотых произведений находятся характерные соотношения гармонии, соответствующие им фундаментальные математические константы и соотношения связи между этими константами. <...> (3) Соотношения (2), (3), определяющие эквипотенциальные линии электростатического поля длинных параллельных одноимённо-заряженных проводников, являются в то же время уравнениями овалов Кассини в декартовой и полярной системах координат. <...> В частном случае при ac= уравнения (2), (3) определяют лемнискату Бернулли. <...> 2 0,5 + a = =ϕ =φ – константы золотого сечения) при A 1B = делится внешним образом не в отношении φ , как это имеет место для золотого сечения, а в отношении, равном произведению констант φ : 2 <...> (7) на силовых линиях, которые в случае лемнискаты Бернулли, также являются лемнискатами, но повёрнутыми относительно исходной лемнискаты (эквипотенциальной линии) на углы /4π . <...> В итоге, после разделения переменных, получим 44 2 c α α α ются две лемнискаты с ортогональными <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт