Соотношения гармонии для электростатической модели обобщенных золотых произведений - длинных параллельных одноименно-заряженных проводников

золотое сечение электростатика овалы Кассини Кассини овалы линейная плотность зарядов криволинейные интегралы лемниската

Новая конструкция легкового автомобиля, Аксионный луч - против атомной бомбы, ...

Актуальные проблемы современной науки, 4, 2011 ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ Физико-математические науки Математика Вещественный, комплексный и функциональный анализ Шелаев А.Н., доктор физико-математических наук, профессор, НИИ ядерной физики им. <...> М.В. Ломоносова СООТНОШЕНИЯ ГАРМОНИИ ДЛЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОБОБЩЁННЫХ ЗОЛОТЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ – ДЛИННЫХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ОДНОИМЁННО-ЗАРЯЖЕННЫХ ПРОВОДНИКОВ Обобщённая геометрическая модель золотых сечений – окружности золотых сечений была введена автором статьи в [1]. <...> В [2] найдена физическая интерпретация окружностей золотых сечений как эквипотенциальных линий длинных параллельных противоположнозаряженных проводников. <...> В данной статье, во-первых, вводятся золотые произведения, геометрическими моделями которых являются овалы Кассини (и их особый частный случай – лемниската Бернулли). <...> Вовторых, исходя из того, что овалы Кассини являются в то же время эквипотенциальными линиями длинных параллельных одноимённо-заряженных проводников, для золотых произведений находятся характерные соотношения гармонии, соответствующие им фундаментальные математические константы и соотношения связи между этими константами. <...> (3) Соотношения (2), (3), определяющие эквипотенциальные линии электростатического поля длинных параллельных одноимённо-заряженных проводников, являются в то же время уравнениями овалов Кассини в декартовой и полярной системах координат. <...> В частном случае при ac= уравнения (2), (3) определяют лемнискату Бернулли. <...> 2 0,5 + a = =ϕ =φ – константы золотого сечения) при A 1B = делится внешним образом не в отношении φ , как это имеет место для золотого сечения, а в отношении, равном произведению констант φ : 2 <...> (7) на силовых линиях, которые в случае лемнискаты Бернулли, также являются лемнискатами, но повёрнутыми относительно исходной лемнискаты (эквипотенциальной линии) на углы /4π . <...> В итоге, после разделения переменных, получим 44 2 c α α α ются две лемнискаты с ортогональными <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт