Когнитивные технологии математического мышления: проблема истины в абстрактной и прикладной математике

математическое мышление математические понятия математические символы интуиция изоморфизм транзитивность натуральная философия

Нормативно-правовой анализ декларирования доходов кандидатами в выборные органы власти как элемента накопления информации в финансовой сфере, Место Китайской Народной Республики на рынке нефтяных танкеров, ...

Актуальные проблемы современной науки, 5, 2011 Философские науки Онтология и теория познания Меськов В.С., доктор философских наук, профессор, зав. кафедрой Коломейцев А.Е., кандидат философских наук, доцент (Московский институт открытого образования) КОГНИТИВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ: ПРОБЛЕМА ИСТИНЫ В АБСТРАКТНОЙ И ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКЕ (Часть 2) Истинно теоретическое не мыслимо без математического – в этом пункте оценки науки и ее знания консолидация Галилея с Платоном несомненна, разноречие же между ними начинается тогда, когда выясняется предмет математики и природа математического. <...> Галилея восхищает мысль о приведении математики в систему – интеллектуальном подвиге древнегреческой философии. <...> Г.Фройденталь, это были теоремы, справедливость которых можно было усмотреть с первого взгляда – и все же, добавляет он, тот факт, что такие теоремы доказывают, свидетельствует о том, что была открыта некая новая игра – «доказательство ради самого доказательства»: «То, что такие теоремы можно доказывать, свидетельствует, что построена система, в которой эти доказательства являются осмысленной деятельностью»2. <...> Теоретическая непосредственность математического понятия задается здесь на первоначально-исходном этапе в определениях аксиоматики, заключительно-же-исходный этап конкретизации данного определения осуществляется в целостности абстрактной структуры – теоретической геометрии. <...> Конкретность математического понятия не означает непосредственность его чувственной данности, поскольку математические понятия лишены непосредственности природного существования. <...> В своих «Философских тетрадях» В.И. Ленин подчеркивает, что «в природе» понятия не существуют. <...> Богатство конкретного содержания математических понятий обусловлено прежде всего рационально-теоретическими операциями доказательства теорем и интеллектуально-практическими процедурами выведения формул <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт