Наикратчайшее, элементарное доказательство последней теоремы Ферма

теорема Ферма Ферма теорема натуральные числа четные числа делимость чисел

Когнитивные технологии математического мышления: проблема истины в абстрактной и прикладной математике, Необходимость усиления исследований и внедрения наиболее эффективных методов обучения, ...

Актуальные проблемы современной науки, 5, 2011 Математическая логика, алгебра и теория чисел Блискавка А.Г. НАИКРАТЧАЙШЕЕ, ЭЛЕМЕНТАРНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПОСЛЕДНЕЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА В последние годы одно за другим появляются в научном мире доказательства ПТФ, базирующиеся на фундаментальных основах высшей математики. <...> Но Математический институт Клея в Кембридже (США), наряду с другими проблемами, объявил о необходимости КРАТКОГО доказательства этой теоремы. <...> (1) не имеет решений в натуральных числах при n>2. <...> Предлагаемый вариант базируется на испытании тройки чисел определёнными характеристическими свойствами. <...> ЛЕММА 1: Любую двойку натуральных чисел {z, y} из множества {z, y, x} можно представить в виде суммы и разности других натуральных числе p и q: z = p+q и y = p-q. <...> Математикам давно известно, что Ферматовы числа, если они существуют, должны обладать определёнными характеристическими свойствами, а именно: кроме того, что они все взаимно простые натуральные числа, двое из них должны быть нечётными, третье – четное. <...> Введенные нами дополнительные числа (они же – корни уравнения (1)) p и q также должны быть взаимно простыми натуральными числами, одно – чётное, другое – нечётное. <...> Если числам {z, y, x} придать Ферматовый характер, то есть nn n zy x=+ , где n=2, 3, 4,…, z и y – нечётные, х – чётное, взаимно простые натуральные числа, то z и y попрежнему можно представить в виде (p+q) и (p-q) соответственно, а характер х будет определяться уравнением (1). <...> Приступая к исследованию собственно Ферматовых чисел, за основу примем выражение nn n zy x = 126 <...> (3) Актуальные проблемы современной науки, 5, 2011 При этом условимся: 1) в одной части уравнения (4) помещать нечётные z и y, в другой – чётное х; 2) числа z и y представлять как явные функции от аргументов p и q, а х – неявную функцию от этих же аргументов; 3) ввести понятие степени чётности <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт