Использование сотовых конструкций является перспективным направлением в области авиационной техники. Работа посвящена методу определения теплового состояния сотовых конструкций фюзеляжа самолета. В качестве математической модели для решения задачи теплообмена в сотовых конструкциях рассматривается параболическая краевая задача с разрывными коэффициентами. Доказано, что при некоторых не очень ограничительных условиях задача такого вида имеет единственное обобщенное решение в смысле интегрального тождества. В то же время это обобщенное решение может быть аппроксимировано решением параболического уравнения, коэффициенты которого являются гладкими приближениями исходных разрывных коэффициентов.