Оценивание параметров регрессионных моделей в условиях гетероскедастичности неизвестной формы

В статье рассмотрена задача оценивания параметров линейных регрессионных моделей в условиях гетероскедастичности. При построении модели предполагается, что дисперсия случайной ошибки зависит от некоторого фактора (в роли такого фактора может выступать один из входных факторов модели или какой-то внешний фактор). Предполагается, что совокупность исходных данных может быть разбита на участки с одинаковой дисперсией. Предложен подход, позволяющий свести регрессионную модель с такими предположениями к модели со структурированной ошибкой. При построении модели предполагается, что ковариационная матрица ошибок является линейной комбинацией известных матриц с неизвестными коэффициентами. Данные известные матрицы имеют диагональный вид и формируются исходя из структуры исходных данных. Оценивание параметров этой модели предлагается проводить с использованием квадратичных оценок минимальной нормы (MINQE). Разработан алгоритм определения границ интервалов области исходных данных с одинаковой дисперсией. В алгоритме проверка гипотез о различии дисперсий на разных участках проводится с использованием критерия дисперсионного анализа (ANOVA-критерия). Средствами статистического имитационного моделирования проведены вычислительные эксперименты, показывающие работоспособность разработанного алгоритма. Даны рекомендации по выбору наилучших параметров алгоритма.

• Фаддеенков А.В.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Технические науки. Промышленность
• Физико-математические науки
• Естественные науки