Определение индексов каузальности вход-выходных нелинейных динамических систем

Статья содержит сведения о каузальности – одном из фундаментальных свойств вход-выходных динамических систем, в частности, объектов и систем автоматического управления. Это свойство относится к той же группе фундаментальных свойств управляемых систем, что и управляемость, достижимость, наблюдаемость и восстанавливаемость. Данная статья включает в себя классификацию динамических систем по типам каузальности, математически строгое определение понятия «индекс каузальности», которое было предложено автором ранее, а также описание метода вычисления индексов каузальности для вход-выходных нелинейных многомерных по входу и/или выходу динамических систем и алгоритм для его реализации. Этот метод базируется на использовании матриц смежности и достижимости систем. Автор ввел в этой статье понятие «условный индекс каузальности». Такие индексы следует применять в тех случаях, когда математические модели нелинейных динамических систем в форме «вход-состояниевыход» содержат мультипликативные составляющие относительно элементов векторов состояния и/или выхода систем. Индексы каузальности динамических систем позволяют определять структуру вход-выходных (внутренних) связей в этих системах. Они могут эффективно использоваться при решении задач идентификации многомерных по входу и выходу объектов и автономизации систем управления такими объектами. Индексы каузальности определяют также функциональную воспроизводимость систем, т. е. тот класс временных функций, которые могут быть реализованы на их выходе при заданных множествах начальных условий и реализуемых входных воздействиях.

• Малышенко А.М.

• Искусство. Декоративно-прикладное искусство. Фотография. Музыка. Игры. Спорт

• Технические науки. Промышленность
• Физико-математические науки
• Естественные науки