Активная параметрическая идентификация гауссовских линейных непрерывно-дискретных систем на основе планирования входных сигналов и начальных условий

Процедуры активной параметрической идентификации стохастических линейных непрерывно-дискретных систем на основе планирования входных сигналов или начальных условий уже были разработаны авторами. В данной статье обобщаются ранее полученные результаты и предлагаются алгоритмы активной идентификации на основе совместного планирования входных сигналов и начальных условий. При заданной структуре математической модели процедура активной параметрической идентификации предполагает выполнение следующих этапов: вычисление оценок неизвестных параметров по измерительным данным, соответствующим некоторому плану эксперимента; синтез на основе полученных оценок оптимального плана эксперимента; пересчет оценок параметров по измерительным данным, соответствующим оптимальному плану. Впервые для многомерных гауссовских линейных непрерывнодискретных систем, описываемых моделями в пространстве состояний, дано систематическое изложение наиболее существенных для практики вопросов теории и техники активной параметрической идентификации на основе совместного планирования входных сигналов и начальных условий. Рассмотрена и решена задача активной параметрической идентификации для общего случая вхождения неизвестных параметров в уравнения состояния, наблюдения, в ковариационные матрицы шумов системы и измерений. Разработан алгоритм вычисления производных информационной матрицы по компонентам как вектора входного сигнала, так и вектора начальных условий. Разработанное программно-математическое обеспечение позволяет решать задачи активной параметрической идентификации с использованием метода максимального правдоподобия, а также прямой и двойственной градиентных процедур построения A- и D-оптимальных планов. Впервые рассмотрены теоретические и прикладные аспекты активной идентификации на основе одновременного планирования входных сигналов и начальных условий. На примере одной модельной структуры показано, что применение процедур активной параметрической идентификации на основе совместного планирования входных сигналов и начальных условий при построении математических моделей стохастических линейных непрерывно-дискретных систем является эффективным и целесообразным.

• Денисов В.И.
• Чубич В.М.
• Черникова О.С.

• Искусство. Декоративно-прикладное искусство. Фотография. Музыка. Игры. Спорт

• Технические науки. Промышленность
• Физико-математические науки
• Естественные науки