Цель исследования заключается во взаимообогащении опытом системы довузовского естественно-математического образования России и зарубежных стран. Рассмотрены подходы к организации образовательной деятельности, позволяющие придать прикладную направленность преподаванию математики на основе системного применения метода математического моделирования, личностно ориентированного обучения в подготовке специалистов высокой квалификации. Указываются специфические характеристики системы непрерывного образования «школа – вуз» с точки зрения культурологической направленности обучения. Концептуальные основы представляют собой совокупность ценностей естественно-математического образования, целей его достижения, выдвигаемых задач по формированию содержания курсов, а также основные принципы их реализации и направления деятельности по приобщению обучающихся к математической культуре в системе «школа – вуз» на довузовском уровне. Углубленность курса означает достаточную полноту и строгость изложения базовых идей в теоретической подготовке и прикладную направленность преподавания естественно-математических дисциплин путем эффективного применения метода математического моделирования. Указаны виды учебных действий и механизмы реализации углубленной международной довузовской естественно-математической подготовки в системе «школа – вуз». Научная новизна заключается в обосновании подходов к достижению связей в учебновоспитательной работе, обеспечивающей академическую мобильность выпускников школ России и других стран. Рассмотрена система взаимодействия школ и вузов, обеспечивающая подготовку специалистов-исследователей для наукоемких производств. Проведенная работа позволяет повысить преемственность естественно-математического образования России по отношению к другим странами, создать механизмы, позволяющие выпускникам российских школ продолжить свое обучение за пределами Российской Федерации, а также мотивировать зарубежных студентов к обучению в России.