В данной статье рассматривается пространство потенциалов типа Рисса на n-мерном евклидовом пространстве. Они строятся на основе перестановочно-инвариантных пространств (ПИП) с помощью свёрток с ядрами общего вида, их конструкция опирается на описание класса ядер с помощью некоторой неотрицательной, убывающей функции Φ. Рассмотрение обобщённых потенциалов Рисса включает пространства классических потенциалов Рисса.