В работе впервые показано наличие критических точек и точек бифуркации у вращающихся ньютоновских политроп с индексом 0, 9 6 n 6 1, 6. Погрешность символьночисленных вычислений в метрике L2 составила величину порядка 10. Построено приближенное аналитическое решение задачи с вышеуказанной степенью точности. Вычислено критическое значение индекса политропы n = nk = 1, 54665, выше которого точек бифуркации и критических точек нет.