Индекс задач Соболева, ассоциированных с действием групп Ли

Относительная эллиптическая теория или, как её назвал в своих работах Б. Ю. Стернин, «проблема Соболева», состоит в том, что в категории гладких пар многообразий (M, X), одно из которых X гладко вложено в другое M, построить фредгольмову эллиптическую теорию и найти формулу индекса для неё. С точки зрения (псевдо)дифференциальных уравнений задача Соболева состоит в том, что рассматривается сравнение Du ≡ f (mod X), где D — псевдодифференциальный оператор, а символ «≡» означает равенство левой и правой части с точностью до распределений сосредоточенных на подмногообразии X.

• Лощёнова Д.А.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Социальные (общественные) науки
• Науки о человеке