В статье рассматривается обобщение макроскопической модели плазмы скалярно заряженных частиц, основанной на уравнениях микроскопической динамики частицы в присутствии скалярных полей, на случай конформно инвариантного в ультрарелятивистском пределе скалярного поля. Исследованы асимптотические трансформационные свойства модели по отношению к конформным преобразованиям в ультрарелятивистском пределе. Найдено точное решение уравнений Эйнштейна в этом пределе.