РУсскоязычный Архив Электронных СТатей периодических изданий
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки/2007/№ 1/

О надежности схем в базисе при однотипных константных неисправностях на входах элементов

Решается задача построения асимптотически оптимальных по надежности схем в базисе. Доказано, что любую булеву функцию f (x[1], x[2],..., x[n]), не равную x[i] (i = 1, 2,..., n) и константам 0 и 1, можно реализовать асимптотически оптимальной по надежности схемой, функционирующей с ненадежностью асимптотически равной [гамма{k}] при [гамма] стремится к 0. Функции x[i], i = 1, 2,..., n, можно реализовать абсолютно надежно, а константы 0 и 1 - схемами сколь угодно высокой надежности.

Авторы
Тэги
Тематические рубрики
Предметные рубрики
В этом же номере:
Резюме по документу**
Доказано, что любую булеву i 1 ,2, ..., и константам 0 и 1, можно реализовать асимптотически оптимальной по надежности схемой, функционирующей с ненадежностью асимптотически равной k при 0 . <...> Функции ix , i 1, 2, ..., n , можно реализовать абсолютно надежно, а константы 0 и 1 ных функциональных элементов в базисе Схема реализует функцию nx схемы набора na схемы появляется значение af . <...> Входы всех элементов схемы независимо друг от друга переходят в неисправные состояния типа 0 (1). <...> Далее будем предполагать, что базисные элементы подвержены неис 1 2 , a a a ...,, правностям типа 0 на входах. <...> Схему A из ненадежных элементов, реализующую булеву функцию f, назовем асимптотически оптимальной по надежности, если fPAP при 0 , т.е. lim 1 . fP P A 0 Очевидно, функцию x ii ( 1, 2, ..., )n можно реализовать абсолютно надежно (соответствующая схема состоит лишь из полюса, которому приписана переменная ix , и не содержит функциональных элементов). <...> Однако произвольную булеву функцию нельзя реализовать абсолютно надежной схемой или схемой, сколь угодно высокой надежности [2]. <...> . Впервые задачу синтеза надежных схем из ненадежных элементов рассматривал Дж. фон Нейман [3]. <...> Он предполагал, что элементы подвержены инверсным неисправностям, когда функциональный элемент с приписанной ему булевой функцией x 1/ 6 произвольную булеву функцию можв неисправном состоянии, в которое переходит с вероятностью ε, реализует функцию x . <...> Нейман установил, что при но реализовать схемой, вероятность ошибки на выходе которой при любом входном наборе значений переменных не превосходит c ( c некоторая абсолютная константа). <...> Схема из ненадежных элементов характеризуется двумя важными параметрами: вероятностью ошибки на выходе <...>
** - вычисляется автоматически, возможны погрешности

Похожие документы: