О надежности схем в базисе при однотипных константных неисправностях на входах элементов
Решается задача построения асимптотически оптимальных по надежности схем в базисе. Доказано, что любую булеву функцию f (x[1], x[2],..., x[n]), не равную x[i] (i = 1, 2,..., n) и константам 0 и 1, можно реализовать асимптотически оптимальной по надежности схемой, функционирующей с ненадежностью асимптотически равной [гамма{k}] при [гамма] стремится к 0. Функции x[i], i = 1, 2,..., n, можно реализовать абсолютно надежно, а константы 0 и 1 - схемами сколь угодно высокой надежности.
Авторы
Тэги
Тематические рубрики
Предметные рубрики
В этом же номере:
Резюме по документу**
Доказано, что любую булеву
i 1 ,2, ..., и константам 0 и 1, можно
реализовать асимптотически оптимальной по надежности схемой, функционирующей
с ненадежностью асимптотически равной
k при 0 . <...> Функции
ix , i 1, 2, ..., n , можно реализовать абсолютно надежно, а константы 0 и 1
ных функциональных элементов в базисе
Схема реализует функцию nx
схемы набора na
схемы появляется значение af . <...> Входы всех элементов схемы независимо
друг от друга переходят в неисправные состояния типа 0 (1). <...> Далее будем предполагать, что базисные элементы подвержены неис
1 2
,
a a a ...,,
правностям типа 0 на входах. <...> Схему A из ненадежных элементов, реализующую
булеву функцию f, назовем асимптотически оптимальной по надежности,
если fPAP
при 0 , т.е. lim 1 .
fP
P A
0
Очевидно, функцию x ii ( 1, 2, ..., )n
можно реализовать абсолютно
надежно (соответствующая схема состоит лишь из полюса, которому приписана
переменная ix , и не содержит функциональных элементов). <...> Однако
произвольную булеву функцию нельзя реализовать абсолютно надежной
схемой или схемой, сколь угодно высокой надежности [2]. <...> .
Впервые задачу синтеза надежных схем из ненадежных элементов рассматривал
Дж. фон Нейман [3]. <...> Он предполагал, что элементы подвержены
инверсным неисправностям, когда функциональный элемент с приписанной
ему булевой функцией x
1/ 6 произвольную булеву функцию можв
неисправном состоянии, в которое переходит с
вероятностью ε, реализует функцию x . <...> Нейман установил, что при
но реализовать схемой, вероятность ошибки на выходе которой при любом
входном наборе значений переменных не превосходит c ( c некоторая абсолютная
константа). <...> Схема из ненадежных элементов характеризуется двумя важными параметрами:
вероятностью ошибки на выходе <...>
** - вычисляется автоматически, возможны погрешности
Похожие документы: