РУсскоязычный Архив Электронных СТатей периодических изданий
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки/2007/№ 1/
В наличии за
40 руб.
Купить
Облако ключевых слов*
* - вычисляется автоматически
Недавно смотрели:

Применение итерационного процесса сжимающих отображений к решению нелинейной задачи о собственных волнах цилиндрического волновода в первом приближении

В статье изучается численный метод решения нелинейной краевой задачи на собственные значения о собственных волнах цилиндрического волновода в первом приближении на основе метода сжимающих отображений.

Авторы
Тэги
Тематические рубрики
Предметные рубрики
В этом же номере:
Резюме по документу**
С. Н. Куприянова ПРИМЕНЕНИЕ ИТЕРАЦИОННОГО ПРОЦЕССА СЖИМАЮЩИХ ОТОБРАЖЕНИЙ К РЕШЕНИЮ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ О СОБСТВЕННЫХ ВОЛНАХ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ВОЛНОВОДА В ПЕРВОМ ПРИБЛИЖЕНИИ В статье изучается численный метод решения нелинейной краевой задачи на собственные значения о собственных волнах цилиндрического диэлектрического волновода в первом приближении на основе метода сжимающих отображений. <...> Постановка задачи Пусть все пространство заполнено изотропной средой без источников с диэлектрической проницаемостью 1 = const. <...> Диэлектрическая проницаемость среды внутри цилиндра определяется законом Керра E , (1) 2 2 где коэффициенты α и 2 – вещественные положительные константы. <...> Формулы перехода к комплексным амплитудам остаются такими же, как в линейном случае, однако в нелинейном случае они не так очевидны: <...> Поставим теперь нелинейную краевую задачу на собственные значения с нелинейным вхождением параметра. <...> 2 Его решение будем искать методом разделяющихся переменных в виде произведения вещественной функции и и множителя, содержащего – спектральный параметр, который предполагается вещественным E ( , , )z E u( , ) 0 , (12) ei z где E0 – вещественная константа. <...> Будем называть такие решения и краевой задачи собственными функциями, а соответствующие значениясобственными значениями. <...> Таким образом, поставленная краевая задача сформулирована для нелинейного оператора, нелинейно зависящего от спектрального параметра. <...> Получим интегральное уравнение собственной функции и и дисперсионное соотношение в интегральном виде. <...> Таким образом, интегральное уравнение, записанное в виде (28), позволяет применить к нему принцип неподвижной точки интегральных операторов. <...> Дисперсионное соотношение получим, устремляя радиальную переменную к границе волновода и используя условия сопряжения: <...> Теоремы о существовании и единственности решений краевой задачи Теперь сформулируем теорему о существовании <...>
** - вычисляется автоматически, возможны погрешности

Похожие документы: