Применение итерационного процесса сжимающих отображений к решению нелинейной задачи о собственных волнах цилиндрического волновода в первом приближении

итерационные процессы нелинейные задачи цилиндрические волноводы волноводы нелинейные краевые задачи диэлектрические волноводы сжимающие отображения (метод) уравнение Максвелла Максвелла уравнение уравнение Бесселя Бесселя уравнение нулевое приближение дисперсионные уравнения линейные дисперсионные уравнения

Особенности квантово-размерного эффекта Штарка в спектрах примесного поглощения квазинульмерных структур, Развитие метода функций Ляпунова-Разумихина для неавтономных дискретных систем с неограниченным запаздыванием, ...

С. Н. Куприянова ПРИМЕНЕНИЕ ИТЕРАЦИОННОГО ПРОЦЕССА СЖИМАЮЩИХ ОТОБРАЖЕНИЙ К РЕШЕНИЮ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ О СОБСТВЕННЫХ ВОЛНАХ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ВОЛНОВОДА В ПЕРВОМ ПРИБЛИЖЕНИИ В статье изучается численный метод решения нелинейной краевой задачи на собственные значения о собственных волнах цилиндрического диэлектрического волновода в первом приближении на основе метода сжимающих отображений. <...> Постановка задачи Пусть все пространство заполнено изотропной средой без источников с диэлектрической проницаемостью 1 = const. <...> Диэлектрическая проницаемость среды внутри цилиндра определяется законом Керра E , (1) 2 2 где коэффициенты α и 2 – вещественные положительные константы. <...> Формулы перехода к комплексным амплитудам остаются такими же, как в линейном случае, однако в нелинейном случае они не так очевидны: <...> Поставим теперь нелинейную краевую задачу на собственные значения с нелинейным вхождением параметра. <...> 2 Его решение будем искать методом разделяющихся переменных в виде произведения вещественной функции и и множителя, содержащего – спектральный параметр, который предполагается вещественным E ( , , )z E u( , ) 0 , (12) ei z где E0 – вещественная константа. <...> Будем называть такие решения и краевой задачи собственными функциями, а соответствующие значения – собственными значениями. <...> Таким образом, поставленная краевая задача сформулирована для нелинейного оператора, нелинейно зависящего от спектрального параметра. <...> Получим интегральное уравнение собственной функции и и дисперсионное соотношение в интегральном виде. <...> Таким образом, интегральное уравнение, записанное в виде (28), позволяет применить к нему принцип неподвижной точки интегральных операторов. <...> Дисперсионное соотношение получим, устремляя радиальную переменную к границе волновода и используя условия сопряжения: <...> Теоремы о существовании и единственности решений краевой задачи Теперь сформулируем теорему о существовании <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт