Качественные критерии для кривых и поверхностей 3-мерных одулярных галилеевых пространств. 2. Критерии для поверхностей

трехмерные одулярные галилеевы пространства одулярные пространства галилеевы пространства кривые одулярные галилеевы геометрии галилеевы геометрии одули Ли Ли одули поверхности одулярных пространств кривизна поверхностей вейлевские одулярные пространства ВО-пространства вейлевские одулярные пространства разрешимые трехмерные одули Ли Ли разрешимые трехмерные одули галилеевы нормы символы Кристоффеля Кристоффеля символы схемы Вейля Вейля схемы формулы Гаусса Гаусса формулы формулы Петерсона-Кодацци Петерсона-Кодацци формулы

Применение итерационного процесса сжимающих отображений к решению нелинейной задачи о собственных волнах цилиндрического волновода в первом приближении, Сведение векторной электромагнитной задачи дифракции в экранированных слоях, связанных через отверстие, к двум скалярным задачам для уравнения Гельмгольца, ...

А. И. Долгарев, И. А. Долгарев КАЧЕСТВЕННЫЕ КРИТЕРИИ ДЛЯ КРИВЫХ И ПОВЕРХНОСТЕЙ 3-МЕРНЫХ ОДУЛЯРНЫХ ГАЛИЛЕЕВЫХ ПРОСТРАНСТВ. <...> Основы дифференциальной галилеевой геометрии с 3-мерными разрешимыми одулями Ли, возникшей более 20 лет назад, позволили получить качественные критерии принадлежности кривых и поверхностей тому или иному одулярному пространству. <...> Один из критериев: полная кривизна поверхности относится к ее внутренней геометрии, если и только если поверхность лежит в классическом пространстве Галилея или в одулярном пространстве с растраном. <...> Первая часть настоящей работы [1] содержит качественные критерии принадлежности кривых одулярным галилеевым пространствам. <...> Каждое из галилеевых пространств строится в аксиоматике Г. Вейля на одном из одулей Ли, это ВО-пространства – вейлевские одулярные пространства. <...> Имеются следующие 3-мерные разрешимые действительные одули Ли: линейное пространство, растран, сибсон, диссон, осцилляторный одуль Ли [2]. <...> Функции со значениями в осцилляторном одуле Ли оказались недифференцируемы [2], поэтому ВО-пространство с осцилляторным одулем Ли не обладает дифференциальной геометрией. <...> Ниже мы приводим необходимые факты геометрии ВО-пространств из [2] и на их основе получаем некоторые качественные критерии принадлежности поверхностей различным одулярным пространствам. <...> Произвольный одуль Ли обозначается , одуляры обозначаются Имеются названия и для одуляров частных видов: векторы, расты и т.д. <...> В частности для одуляров с галилеевой нормой не выполняется неравенство треугольника. <...> Вместо ( )t , ),( vu пишем , для каждого одуля Ли используются свои обозначения функции. <...> . Одуль Ли называется одулем ВО-пространства W. ства заменяется одулем Ли , получается ВО-пространство – вейлевское одулярное пространство. <...> Если = 3P – однородный растран, то ЕМ-пространство обозначается М М1, 1 , пространство с v -растраном обозначается М3 3 обозначается D3 . <...> Пространство с нормированным <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт