Приближенные методы вычисления гиперсингулярных интегралов с фиксированными особенностями

приближенные методы методы вычислений гиперсингулярные интегралы интегралы с фиксированными особенностями алгоритмы

Анализ распространения дифракции электромагнитных волн в микроволновых магнитных наноструктурах, Специальные вопросы теории кривых 4-х мерного пространства-времени Галилея, ...

И. В. Бойков, Б. М. Стасюк, Д. В. Тарасов ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ГИПЕРСИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛОВ С ФИКСИРОВАННЫМИ ОСОБЕННОСТЯМИ Построены асимптотически оптимальные и оптимальные по порядку алгоритмы вычисления гиперсингулярных интегралов с фиксированными особенностями в предположении, что особые точки лежат на границе области интегрирования. <...> Изложение приближенных методов вычисления гиперсингулярных интегралов и достаточно подробная библиография содержатся в [6–8]. <...> При этом гиперсингулярные интегралы с интегралами в смысле главного значения Коши–Адамара рассматривались, как правило, в предположении, что особая точка лежит внутри области интегрирования. <...> Однако многочисленные приложения в механике (см., например [9] и литературу, приведенную в ней), электродинамике, геофизике [10], требуют разработки приближенных методов вычисления гиперсингулярных интегралов с особенностью на границе области. <...> В данной работе построены оптимальные по порядку квадратурные формулы в предположении, что особые точки лежат на границе области интегрирования. <...> Через ()Clr 1,Ω обозначим класс 11, ; ...; ,ll , vv v=+ + . l = 1 ... ] l функций l независимых переменных, у которых существуют и ограничены по модулю единицей все частные производные до r -го порядка включитель2 Определение гиперсингулярных интегралов Несмотря на то, что понятие гиперсингулярных интегралов определено для широкого класса функций (см., например, [11]), в данной работе рассматриваются гиперсингулярные интегралы, возникающие в теории и практике граничных интегральных уравнений. <...> Их определение является некоторым обобщением классического определения конечной части интеграла, данного <...> Математика Далее с целью упрощения последующих выкладок при выделении конечной части гиперсингулярных интегралов дадим следующее обобщение интеграла в смысле главного значения Коши. <...> Введем определения полигиперсингулярных интегралов с особыми точками, лежащими <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт