Устойчивость моделей противовирусного и противобактериального иммунного ответа

математические модели иммунные ответы противовирусные ответы противобактериальные ответы нелинейные дифференциальные уравнения критерии устойчивости асимптотическая устойчивость устойчивость по Ляпунову по Ляпунову устойчивость

Устойчивость простейшей математической модели иммунологии, Изучение составляющих источника радона на основе анализа статистических результатов измерения его объемной активности, ...

И. В. Бойков, Ю. Ф. Захарова, А. А. Дмитриева УСТОЙЧИВОСТЬ МОДЕЛЕЙ ПРОТИВОВИРУСНОГО И ПРОТИВОБАКТЕРИАЛЬНОГО ИММУННОГО ОТВЕТА Исследуется устойчивость математических моделей противовирусного и противобактериального иммунного ответов. <...> Получены критерии устойчивости и асимптотической устойчивости по Ляпунову. <...> 1 Устойчивость математической модели противовирусного иммунного ответа В данном разделе исследуется устойчивость модели противовирусного иммунного ответа, предложенной Г. И. Марчуком [1]. <...> (1) где Vtf () – количество свободно циркулирующих в организме вирусов; MV ()t – количество стимулированных (антигенпрезентирующих) макрофагов; HE ()t – количество T-лимфоцитов-помощников клеточного иммунитета; HB ()t – количество T-лимфоцитов-помощников гуморального иммунитета; E ()t – количество T-клеток-эффекторов (киллеров), (количество антител); B ()t – количество B-лимфоцитов; ( )Pt – количество плазматических клеток; Ctv () – количество зараженных вирусами клеток органа-мишени; ( )mt – нефункционирующая часть пораженного вирусами органа-мишени. <...> (2) Обозначим через *1τ первое по времени запаздывание среди запаздываний τHE , τHB , τE , τB , τp . <...> Если в правой части условий (5) заменить нуль на –χ , где χ >0 , то тривиальное решение системы уравнений (4) экспоненциально устойчиво. уравнений Доказательство. <...> A Условия отрицательности логарифмической нормы матрицы A определяются неравенствами (5). <...> EB HH E τB τ Будем для определенности счиP . тать, что ττ и, положив ττHB =, *2 исследуем устойчивость решения системы уравнений (1) в промежутке времени ** t [, ]. <...> Естественно исследовать устойчивость решения системы уравнений (1) в предположении, что некоторые параметры системы зависят от времени. <...> При этом условия вида (5) должны выполняться при всех всех ** t [, ],12τ τ τ условия вида (9) должны выполняться при a условия вида (12) должны выполняться при всех tτ [, *5 2 Устойчивость математической модели tt01 * [, ], ). противобактериального иммунного ответа <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт