Устойчивость моделей противовирусного и противобактериального иммунного ответа

математические модели иммунные ответы противовирусные ответы противобактериальные ответы нелинейные дифференциальные уравнения критерии устойчивости асимптотическая устойчивость устойчивость по Ляпунову по Ляпунову устойчивость

Синтез эффективных алгоритмов оптимизации и развитие прямого метода Ляпунова, О двух методах повышения надежности схем, ...

И. В. Бойков, Ю. Ф. Захарова, А. А. Дмитриева УСТОЙЧИВОСТЬ МОДЕЛЕЙ ПРОТИВОВИРУСНОГО И ПРОТИВОБАКТЕРИАЛЬНОГО ИММУННОГО ОТВЕТА Исследуется устойчивость математических моделей противовирусного и противобактериального иммунного ответов. <...> Получены критерии устойчивости и асимптотической устойчивости по Ляпунову. <...> 1 Устойчивость математической модели противовирусного иммунного ответа В данном разделе исследуется устойчивость модели противовирусного иммунного ответа, предложенной Г. И. Марчуком [1]. <...> (1) где Vtf () – количество свободно циркулирующих в организме вирусов; MV ()t – количество стимулированных (антигенпрезентирующих) макрофагов; HE ()t – количество T-лимфоцитов-помощников клеточного иммунитета; HB ()t – количество T-лимфоцитов-помощников гуморального иммунитета; E ()t – количество T-клеток-эффекторов (киллеров), (количество антител); B ()t – количество B-лимфоцитов; ( )Pt – количество плазматических клеток; Ctv () – количество зараженных вирусами клеток органа-мишени; ( )mt – нефункционирующая часть пораженного вирусами органа-мишени. <...> (2) Обозначим через *1τ первое по времени запаздывание среди запаздываний τHE , τHB , τE , τB , τp . <...> Если в правой части условий (5) заменить нуль на –χ , где χ >0 , то тривиальное решение системы уравнений (4) экспоненциально устойчиво. уравнений Доказательство. <...> A Условия отрицательности логарифмической нормы матрицы A определяются неравенствами (5). <...> EB HH E τB τ Будем для определенности счиP . тать, что ττ и, положив ττHB =, *2 исследуем устойчивость решения системы уравнений (1) в промежутке времени ** t [, ]. <...> Естественно исследовать устойчивость решения системы уравнений (1) в предположении, что некоторые параметры системы зависят от времени. <...> При этом условия вида (5) должны выполняться при всех всех ** t [, ],12τ τ τ условия вида (9) должны выполняться при a условия вида (12) должны выполняться при всех tτ [, *5 2 Устойчивость математической модели tt01 * [, ], ). противобактериального иммунного ответа <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт