Синтез эффективных алгоритмов оптимизации и развитие прямого метода Ляпунова

алгоритмы оптимизации прямой метод Ляпунова Ляпунова прямой метод предельные уравнения методы оптимизации синтез численных алгоритмов

Методика разделения статистических данных для смеси двух распределений на примере результатов измерения объемной активности радона, Изучение составляющих источника радона на основе анализа статистических результатов измерения его объемной активности, ...

А. Ю. Богданов СИНТЕЗ ЭФФЕКТИВНЫХ АЛГОРИТМОВ ОПТИМИЗАЦИИ И РАЗВИТИЕ ПРЯМОГО МЕТОДА ЛЯПУНОВА1 Рассматриваются вопросы, связанные с теоретическим обоснованием и практическим применением новых методов синтеза высокоэффективных численных алгоритмов оптимизации первого и второго порядков. <...> Значительное улучшение скорости сходимости и расширение области сходимости алгоритмов обеспечивается за счет адаптации общих результатов теории стабилизации дискретных неавтономных управляемых систем, использующих преимущества теории предельных уравнений и метода функций Ляпунова. <...> Это суждение может показаться преувеличением, но именно оно может служить объяснением существования длительного симбиоза между математическими теориями оптимизации и разнообразными приложениями математики в естественных, социально-экономических и даже гуманитарных науках. <...> Кроме того, сами решения, полученные аналитическим путем, часто имеют такой сложный вид, что с практической точки зрения они неудовлетворительны. <...> При этом были выявлены определенные недостатки и ограничения, которые присущи классическим численным методам оптимизации первого и второго порядков и их позднейшим модификациям. <...> Простота в реализации и эффективность в использовании методов численной оптимизации первого и второго порядков, таких как метод градиента, модифицированный метод Ньютона, объясняют популярность этих методов среди математиков-прикладников. <...> Поэтому исследования, направленные на улучшение качественных и количественных характеристик этих методов, ведутся в мировом научном сообществе до настоящего времени. <...> Около четверти века назад в монографии В. Д. Фурасова [1] была раскрыта замечательная связь между теорией устойчивости и сходимости дискретных процессов, основанной на прямом методе А. М. Ляпунова, и проблемой синтеза 1 Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ, проекты 08-0197010, <...> При этом в основу построений <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт