Синтез эффективных алгоритмов оптимизации и развитие прямого метода Ляпунова

алгоритмы оптимизации прямой метод Ляпунова Ляпунова прямой метод предельные уравнения методы оптимизации синтез численных алгоритмов

О двух методах повышения надежности схем, Устойчивость моделей противовирусного и противобактериального иммунного ответа, ...

А. Ю. Богданов СИНТЕЗ ЭФФЕКТИВНЫХ АЛГОРИТМОВ ОПТИМИЗАЦИИ И РАЗВИТИЕ ПРЯМОГО МЕТОДА ЛЯПУНОВА1 Рассматриваются вопросы, связанные с теоретическим обоснованием и практическим применением новых методов синтеза высокоэффективных численных алгоритмов оптимизации первого и второго порядков. <...> Значительное улучшение скорости сходимости и расширение области сходимости алгоритмов обеспечивается за счет адаптации общих результатов теории стабилизации дискретных неавтономных управляемых систем, использующих преимущества теории предельных уравнений и метода функций Ляпунова. <...> Это суждение может показаться преувеличением, но именно оно может служить объяснением существования длительного симбиоза между математическими теориями оптимизации и разнообразными приложениями математики в естественных, социально-экономических и даже гуманитарных науках. <...> Кроме того, сами решения, полученные аналитическим путем, часто имеют такой сложный вид, что с практической точки зрения они неудовлетворительны. <...> При этом были выявлены определенные недостатки и ограничения, которые присущи классическим численным методам оптимизации первого и второго порядков и их позднейшим модификациям. <...> Простота в реализации и эффективность в использовании методов численной оптимизации первого и второго порядков, таких как метод градиента, модифицированный метод Ньютона, объясняют популярность этих методов среди математиков-прикладников. <...> Поэтому исследования, направленные на улучшение качественных и количественных характеристик этих методов, ведутся в мировом научном сообществе до настоящего времени. <...> Около четверти века назад в монографии В. Д. Фурасова [1] была раскрыта замечательная связь между теорией устойчивости и сходимости дискретных процессов, основанной на прямом методе А. М. Ляпунова, и проблемой синтеза 1 Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ, проекты 08-0197010, <...> При этом в основу построений <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт