Получение поверхностей одулярного галилеева пространства с сибсоном по коэффициентам их квадратичных форм

сибсоны EC-пространство коэффициенты квадратичных форм квадратичные формы поверхности

Некоторые приложения галилеевых методов, Об одном множестве функций, ...

На основе коэффициентов квадратичных форм поверхности одулярного галилеева пространства с сибсоном (единственным 3-мерным нильпотентным одулем Ли) составлена система дифференциальных уравнений с частными производными, решение которой приводит к определению поверхности. <...> Большой интерес представляет обратная задача: получение поверхностей, свойства которых описываются заданными функциями – коэффициентами квадратичных форм поверхности. <...> Заданы шесть скалярных функций двух параметров – коэффициентов первой и второй квадратичных форм поверхности. <...> Эти функции и их производные связывают три уравнения Гаусса-Петерсона-Кодацци. <...> Требуется найти три скалярные функции двух параметров, являющиеся компонентами векторной функции, задающей поверхность в евклидовом пространстве. <...> В галилеевом пространстве имеется четыре скалярные функции двух параметров – коэффициенты первой и второй квадратичных форм поверхности и три уравнения Гаусса-Петерсона-Кодацци. <...> Требуется найти две скалярные функции двух параметров, которые служат компонентами в общем случае одулярной функции, задающей поверхность в галилеевом пространстве. <...> Дифференциальная геометрия 3-мерного пространства-времени Галилея изложена в [4]. <...> Основная теорема теории поверхностей пространства Галилея, аналог теоремы Бонне, доказана в [5], подробные исследования проведены в [6]. <...> Наиболее близким к пространству Галилея является одулярное галилеево пространство с растраном, растран – это одуль Ли, составленный из параллельных переносов и гомотетий аффинного пространства. <...> Основная теорема теории поверхностей некоммутативного галилеева пространства с растраном доказана в [7]. <...> Сибсон является единственным нильпотентным одулем Ли, он состоит из галилеевых движений. <...> т.е. галилеева пространства с касательным отображением о одуль Ли галилеевых движений. <...> Трудности в доказательстве связаны с тем, что полная кривизна поверхности ЕС-пространства <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт