Получение поверхностей одулярного галилеева пространства с сибсоном по коэффициентам их квадратичных форм
На основе коэффициентов квадратичных форм поверхности одулярного галилеева пространства с сибсоном (единственным 3-мерным нильпотентным одулем Ли) составлена система дифференциальных уравнений с частными производными, решение которой приводит к определению поверхности.
Авторы
Тэги
Тематические рубрики
Предметные рубрики
В этом же номере:
Резюме по документу**
На основе коэффициентов квадратичных форм поверхности
одулярного галилеева пространства с сибсоном (единственным 3-мерным
нильпотентным одулем Ли) составлена система дифференциальных уравнений
с частными производными, решение которой приводит к определению
поверхности. <...> Большой интерес представляет обратная
задача: получение поверхностей, свойства которых описываются заданными
функциями – коэффициентами квадратичных форм поверхности. <...> Заданы шесть скалярных функций двух параметров – коэффициентов первой
и второй квадратичных форм поверхности. <...> Эти функции и их производные
связывают три уравнения Гаусса-Петерсона-Кодацци. <...> Требуется найти три
скалярные функции двух параметров, являющиеся компонентами векторной
функции, задающей поверхность в евклидовом пространстве. <...> В галилеевом
пространстве имеется четыре скалярные функции двух параметров – коэффициенты
первой и второй квадратичных форм поверхности и три уравнения
Гаусса-Петерсона-Кодацци. <...> Требуется найти две скалярные функции двух
параметров, которые служат компонентами в общем случае одулярной функции,
задающей поверхность в галилеевом пространстве. <...> Дифференциальная геометрия
3-мерного пространства-времени Галилея изложена в [4]. <...> Основная теорема теории поверхностей пространства Галилея, аналог
теоремы Бонне, доказана в [5], подробные исследования проведены в [6]. <...> Наиболее близким к пространству Галилея является одулярное галилеево
пространство с растраном, растран – это одуль Ли, составленный из параллельных
переносов и гомотетий аффинного пространства. <...> Основная теорема
теории поверхностей некоммутативного галилеева пространства с растраном
доказана в [7]. <...> Сибсон является единственным нильпотентным одулем Ли, он
состоит из галилеевых движений. <...> т.е. галилеева пространства с касательным отображением о
одуль Ли галилеевых движений. <...> Трудности в доказательстве связаны с тем,
что полная кривизна поверхности ЕС-пространства <...>
** - вычисляется автоматически, возможны погрешности
Похожие документы: