Аналитическое продолжение функции Грина для уравнения Гельмгольца в слое

функции Грина Грина функции уравнение в слое Гельмгольца Гельмгольца уравнение в слое

Некоторые приложения галилеевых методов, Синтез асимптотически оптимальных по надежности неветвящихся программ в базисе {x[1]vx[2], x[1]&x[2], x{-}[1], stop}, ...

Д. В. Валовик, Ю. Г. Смирнов АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРОДОЛЖЕНИЕ ФУНКЦИИ ГРИНА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА В СЛОЕ1 Аннотация. <...> В статье рассматриваются функции Грина 1-го и 2-го рода для уравнения Гельмгольца в слое. <...> Доказывается возможность аналитического продолжения через положительную часть действительной оси в нижнюю полуплоскость на основе принципа симметрии Римана-Шварца. <...> Доказана справедливость известного представления функции Грина в верхней полуплоскости для нижней полуплоскости. <...> В статье [3] получены представления для функций Грина в первом квадранте комплексной плоскости и исследованы их свойства. <...> Целью настоящей работы является доказательство возможности аналитического продолжения функций Грина в нижнюю полуплоскость и получения явной формулы для этого продолжения. <...> 1 Функции Грина 1-го и 2-го рода для уравнения Гельмгольца в слое Мы будем рассматривать функции Грина 1-го рода 1 ,Gx y и 2-го рода Gx2 , y для уравнения Гельмгольца с параметром 2k в неограниченной области в R 3 12 3 x x рассматривается аналогично). <...> (5) Соотношения (3) и (4) являются условиями Зоммерфельда для двумер 0 для ной ограниченной области. <...> Коэффициенты Фурье (5) являются решениями двумерного уравнения Гельмгольца с параметром 2nk в области некоторого 0 . <...> Из формулы (16) следует, что исходный ряд (13) сходится равномерно и определяет в любом ограниченном подмножестве точек первого квадранта аналитическую функцию. <...> Рассмотрим вопрос о поведении ряда (13) при действительных значениях аргумента k . <...> Кроме того, следует помнить, что при оценке сходимости мы отбросили конечное число членов ряда (13) до номера n 1 R\ k n Оценка (17) означает, что при действительных значениях k ряд (13) сходится равномерно по k на любом ограниченном подмножестве множества включительно, которые, разумеется, не влияют на сходимость. <...> Ясно, что для каждого <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт