Новый подход к исследованию устойчивости неавтономных дискретных систем типа Лотки-Вольтерра

неавтономные дискретные системы неавтономные системы дискретные системы асимптотическая устойчивость функции Ляпунова Ляпунова функции система Лотки-Вольтерра Лотки-Вольтерра система предельные уравнения

О возможности просветления сред в запредельных областях частот, К задаче стабилизации движений механических систем, стесненных геометрическими и кинематическими сервосвязями, ...

А. Ю. Богданов НОВЫЙ ПОДХОД К ИССЛЕДОВАНИЮ УСТОЙЧИВОСТИ НЕАВТОНОМНЫХ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ ТИПА ЛОТКИ – ВОЛЬТЕРРА1 Аннотация. <...> Рассматриваются вопросы, связанные с асимптотическим поведением решений неавтономной дискретной системы третьего порядка типа Лотки – Вольтерра. <...> Данная система описывает течение инфекционного заболевания в разнородной группе людей, состоящей из трех популяций. <...> На основе новых методов теории предельных уравнений и предельных функций Ляпунова получены условия асимптотической устойчивости, которые являются условиями полного выздоровления всех популяций. <...> Рассмотрены дополнительные примеры, показывающие, что полученные на основе вырожденной функции Ляпунова условия асимптотической устойчивости являются не только достаточными, но и необходимыми с точки зрения классических условий устойчивости по линейному приближению. <...> Ключевые слова: неавтономная дискретная система типа Лотки – Вольтерра, предельные уравнения, асимптотическая устойчивость, развитие прямого метода Ляпунова. <...> При этом анализ асимптотического поведения траекторий неавтономной системы в нелинейном случае представляет собой достаточно сложную, до конца не изученную проблему даже для систем с фиксированным конечным запаздыванием. <...> В статье рассматриваются вопросы, связанные с применением нового класса теорем из работ [1–3] об асимптотическом поведении движений неавтономных дискретных систем. <...> Поволжский регион ной дискретной системы, отличное от ранее предложенного в литературе. <...> Даны три различные популяции, где инфицированные члены первой и второй популяций могут заражать друг друга, а инфицированные члены третьей популяции могут заражать членов всех трех популяций. <...> Будем предполагать, что выздоровление возможно, но иммунитет отсутствует и популяции постоянны. <...> Но так как единственной квазиинвариантной точкой этого множества является точка ловий равномерной асимптотической устойчивости <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт