Численное решение объемного сингулярного интегрального уравнения методом коллокации
Рассмотрен численный метод коллокации для решения объемного сингулярного интегродифференциального уравнения на диэлектрическом теле, расположенном в прямоугольном волноводе. Также рассмотрена обратная задача определения эффективной диэлектрической проницаемости тела. Представлены расчетные формулы для матричных коэффициентов метода коллокации. Представлены результаты численных расчетов для решения сингулярного интегродифференциального уравнения методом коллокации и численные результаты определения эффективной диэлектрической проницаемости тела в волноводе.
Авторы
Тэги
Тематические рубрики
Предметные рубрики
В этом же номере:
Резюме по документу**
М. Ю. Медведик, Ю. Г. Смирнов
ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОБЪЕМНОГО СИНГУЛЯРНОГО
ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ КОЛЛОКАЦИИ
Аннотация. <...> Рассмотрен численный метод коллокации для решения объемного
сингулярного интегродифференциального уравнения на диэлектрическом теле,
расположенном в прямоугольном волноводе. <...> Также рассмотрена обратная задача
определения эффективной диэлектрической проницаемости тела. <...> Представлены
расчетные формулы для матричных коэффициентов метода коллокации. <...> Представлены результаты численных расчетов для решения сингулярного
интегродифференциального уравнения методом коллокации и численные результаты
определения эффективной диэлектрической проницаемости тела
в волноводе. <...> Применяется метод
коллокации [9] с аналитическим суммированием медленно сходящихся рядов
в функциях Грина. <...> Метод коллокации
Рассмотрим вопрос о построении схемы метода коллокации для решения
объемного сингулярного интегродифференциального уравнения, к которому
сводится краевая задача дифракции электромагнитной волны на диэлектрическом
теле Q , расположенном в прямоугольном волноводе [6–8]. <...> В волноводе расположено
объемное тело Q (QP – область), хаpактеpизующееся постоянной магнитной
проницаемостью 0 и положительной 33 -матрицей-функцией (тензором)
диэлектрической проницаемости ()x
ограниченными функциями в области Q ,
LQ
. Компоненты ()x
() , а также 1
LQ
Будем формулировать метод не для сингулярного интегрального уравнения,
а для интегродифференциального уравнения. <...> Расширенную матрицу для нахождения неизвестных коэффициентов
удобно представить в блочной форме:
.
X
4
3
2
Известия высших учебных заведений. <...> 2 )
Так как базисные функции равны 1 только внутри элементарного параллелепипеда
klm , интегралы в интегральном уравнении вычисляются
аналитически. <...> После суммирования
медленно сходящихся рядов получаем экспоненциально сходящиеся
ряды. <...> 4–6,
иллюстрируют возможность <...>
** - вычисляется автоматически, возможны погрешности
Похожие документы: