Численный метод решения нелинейной задачи на собственные значения для неоднородного волновода

собственные значения численные методы собственные функции численные алгоритмы неоднородные волноводы интегральные уравнения дисперсионные соотношения итерационные процессы нелинейные задачи нелинейные операторы

Математическое моделирование нелинейных обобщенно-механических систем в системе компьютерной математики Maple, Численное и аналитическое решение задачи дифракции электромагнитного поля на диэлектрическом параллелепипеде, расположенном в прямоугольном волноводе, ...

С. Н. Куприянова ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ НА СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО ВОЛНОВОДА Аннотация. <...> Разработаны и обоснованы два численных метода нахождения собственных значений и соответствующих им собственных функций. <...> Результаты обобщены на случай неоднородного диэлектрического волновода кругового сечения с заполнением нелинейной средой, выраженной законом Керра. <...> Ключевые слова: неоднородный волновод, закон Керра, задача на собственные значения, дисперсионные соотношения. <...> Рассмотрим задачу о собственных волнах цилиндрического диэлектрического волновода. <...> Пусть диэлектрическая проницаемость внутри цилиндра определяется по закону Керра [2]. <...> Требуется отыскать поверхностные волны, распространяющиеся вдоль образующей волновода, т.е. собственные волны структуры. <...> Сформулируем теперь краевую задачу на собственные значения P , к которой свелась исходная задача о распространяющихся поверхностных волнах цилиндрического волновода. <...> Требуется отыскать ненулевую, ограниченную и непрерывно-дифференцируемую на полубесконечном интервале 0 функцию ()u и соответствующие собственные значения , такие что ()u удовлетворяет уравнениям (17) и (18), условиям сопряжения (19) и условиям экспоненциального убывания функции ()u на бесконечности при . <...> Для расчета собственных значений и соответствующих им собственных функций предлагается два численных алгоритма. <...> Реализация первого из них предполагает использование итерационного процесса на основе интегрального представления собственной функции. <...> При использовании этого метода спектральный параметр 2 изначально не фиксируется, а для каждого его значения решается уравнение краевой задачи, решение которого затем подставляется в дисперсионное соотношение. <...> Сначала выбирается интервал поиска собственных значений, потом определяется шаг деления рассматриваемого интервала и вычисляются промежуточные собственные <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт