Существование нетривиальных ARG-деформаций поверхностей с краем при обобщенных втулочных связях в римановом пространстве

внешняя кривизна ARG-деформации деформации поверхностей риманово пространство обобщенная втулочная связь втулочная связь

Модуляция излучения и доли ионного тока в катодном пятне люминесцентных ламп, Распространение ТМ-поляризованных электромагнитных волн в диэлектрическом слое из нелинейного метаматериала, ...

В. Т. Фоменко, Е. А. Коломыцева СУЩЕСТВОВАНИЕ НЕТРИВИАЛЬНЫХ ARG-ДЕФОРМАЦИЙ ПОВЕРХНОСТЕЙ С КРАЕМ ПРИ ОБОБЩЕННЫХ ВТУЛОЧНЫХ СВЯЗЯХ В РИМАНОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ Аннотация. <...> Доказывается существование счетного множества коэффициентов рекуррентности ARG -деформаций поверхностей положительной внешней кривизны с краем в римановом пространстве при условии, что вдоль края поверхность подчинена обобщенной втулочной связи, для которой существуют нетривиальные ARG -деформации поверхностей. <...> Будем считать, что внешняя кривизна поверхности в каждой точке положительна: Рассмотрим бесконечно малую деформацию {}F , F0 F , поверхности 2F , определяемую уравнениями yy z 2 , где – малый параметр, zz nz генциальная составляющая поля z ; знак « ,i » означает ковариантную произ3 , где zai ,iy z – векторное поле смещения точек поверхности 2F при ее деформации. <...> Представим поле смещения в виде суммы – тан Известия высших учебных заведений. <...> Бесконечно малую деформацию {}F поверхности 2F назовем ареаль xi y но-рекуррентной G -деформацией с коэффициентом рекуррентности (коротко – ARG -деформацией) [1], если выполнены условия: <...> (2) где H – средняя кривизна поверхности 2F , – заданное число, называемое коэффициентом рекуррентности; <...> 2) бесконечно малая деформация поверхности 2F является G -деформацией, <...> т.е. для любой точки поверхности 2F ее единичный вектор нормали n , параллельно перенесенный в 3R в смысле Леви-Чивита в направлении вектора z в соответствующую точку поверхности F 2 , совпадает с вектором нормали n к 2F в этой точке. <...> Будем говорить, что поверхность 2F является -жесткой в отношении ARG -деформаций, если для заданного коэффициента рекуррентности во множестве ARG -деформаций поверхности 2F содержится только тождественная ARG -деформация с полем смещения z ; в противном случае <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт