Применение обобщенной формулы Родрига в комбинаторном анализе

формула Родрига Родрига формула обобщенная формула Родрига Родрига обобщенная формула рекуррентные соотношения производящие функции многочлены Эйлера Эйлера многочлены конечно-разностные аналоги g-аналоги

Стабилизация многосвязной управляемой гибридной динамической системы с неперекрывающимися декомпозициями, Моделирование экономической деятельности малых предприятий, ...

Рассматривается обобщенная формула Родрига, позволяющая определить некоторые важные семейства многочленов, используемые в комбинаторном анализе. <...> В частности, с этих позиций исследуются обобщенные многочлены Эйлера и рассматриваются их свойства. <...> Для комбинаторной интерпретации коэффициентов этих многочленов привлекаются обобщенные перестановки Гесселя – Стенли и корневые помеченные r-угольные кактусы. <...> Также рассматриваются конечно-разностные и q-аналоги обобщенной формулы Родрига, с помощью которых, в частности, изучаются q-аналоги экспоненциальных многочленов и многочленов Эйлера, а также их свойства. <...> Ключевые слова: формула Родрига, рекуррентная формула, производящая функция, непрерывные дроби, многочлены Эйлера, тождество Ворпицкого, перестановки Гесселя – Стенли, корневые помеченные r-угольные кактусы, q-экспоненциальные многочлены, q-многочлены Эйлера. <...> In particular, from this point of view it is possible to study generalized Eulerian polynomials and consider their properties. <...> In order to combinatorially interpret the coefficients of these polynomials the authors use generalized permutations of Gessel – Stanley and root marked r-angle cactuses. <...> Математика – дифференциальный оператор; ( )kt ht – функции, не зависящие от n, причем нормирующий множитель ktn () wt и оператор H выбираются так, чтобы многочлен Rn ()t имел степень n и целые неотрицательные коэффициенты. <...> Выражение (1) не только задает схему вычисления многочленов {( 0)}nR t , но также фиксирует отображение (, ) { ( )}nHw R t 0 , определяющее их комбинаторную интерпретацию. <...> Выбор в (1) оператора H и весовой функции w(t) позволяет определить различные многочлены, имеющие важные комбинаторные приложения, и исследовать их свойства. <...> Основные леммы Для целей комбинаторного анализа рассмотрим связь обобщенной формулы Родрига (1) с рекуррентной формулой для многочленов Rn ()t и некоторыми производящими функциями последовательности {( 0)}nR t . <...> Рекуррентная формула (2) успешно применяется для вычисления моментов распределения коэффициентов нормированного многочлена Rnn 1(1) ( )Rt <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт