Оптимальные методы вычисления многомерных гиперсингулярных интегралов

многомерные гиперсингулярные интегралы гиперсингулярные интегралы кубатурные формулы оптимальные алгоритмы методы вычисления

Многоаспектная минимизация недетерминированных конечных автоматов, Оптические свойства квантовой проволоки с одномерной сверхрешеткой из потенциалов нулевого радиуса во внешнем электрическом поле, ...

Предложен общий метод оценки снизу погрешности вычисления многомерных гиперсингулярных интегралов кубатурными формулами, использующими N узлов подынтегральной функции. <...> Оценки получены для произвольного класса функций Ψ , интегрируемых в смысле Адамара. <...> Для ряда классов функций построены оптимальные по порядку по точности кубатурные формулы. <...> Введение Приближенные методы вычисления гиперсингулярных интегралов в настоящее время являются активно развивающимся направлением вычислительной математики. <...> Во-вторых, непосредственное вычисление гиперсингулярных интегралов возможно лишь для нескольких очень узких классов функций. <...> Значительно слабее разработаны приближенные методы вычисления полигиперсингулярных и многомерных гиперсингулярных интегралов. <...> Насколько авторам известно, приближенным методам вычисления полигиперсингулярных интегралов посвящены только работы [12, 13], в которых построены асимптотически оптимальные и оптимальные по порядку кубатурные формулы вычисления полигиперсингулярных интегралов. <...> а) рассматриваемый предел существует; б) ()B x имеет по крайней мере p производных в окрестности точки x = b . <...> Математика B()x в точке b , так что произвольный добавочный член в числителе есть бесконечно малая величина по меньшей мере порядка ()pbx . Первое определение многомерных интегралов в смысле Адамара дано в монографиях [16, 17], где были определены интегралы вида 12 3 T ((( , , )) p dd d p, = 3,4,, 0 < <1, ϕ ττ τ G ττ τ 12 3 (, , ) +α ττ τ12 3 α при условии, что T является цилиндрической областью с нижним основанием ,S расположенным на координатной плоскости OXY и верхним основанием, являющимся поверхностью Ляпунова =0. <...> Классы функций Ниже описываются используемые в работе классы функций. <...> Пусть формул вида (6) справедлива оценка ζΨ n – число узлов кубатурной формулы (6). <...> Анализируя доказательство теоремы 5.1, нетрудно заметить, что в нем не использовался тот факт, что сетка узлов в кубатурной формуле (6) прямоугольная <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт