Применение метода гомотопии к решению обратных задач теории потенциала

метод гомотопии обратные задачи метод регуляризации логарифмический потенциал ньютоновский потенциал интегральные уравнения гомотопия

Исследование распределения поляризации в сегнетоэлектрических кристаллах на основе решения обратной задачи пироэффекта, Численный метод решения нелинейной краевой задачи на собственные значения для электромагнитных ТМ-волн, распространяющихся в слое с произвольной нелинейностью, ...

И. В. Бойков, А. И. Бойкова ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ГОМОТОПИИ К РЕШЕНИЮ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ПОТЕНЦИАЛА Аннотация. <...> Дано применение метода гомотопии к приближенному решению обратных задач логарифмического и ньютоновского потенциала. <...> Рассматриваются обратные задачи логарифмического и ньютоновского потенциала в линейной и нелинейной постановках. <...> Обратные задачи могут описываться различным математическим аппаратом, но общим во всех этих задачах следующее: как правило, они являются некорректно поставленными и для своего решения требуют использования методов регуляризации. <...> При этом основное внимание уделяется обратным задачам логарифмического и ньютоновского потенциалов. <...> Это обусловлено тем, что обратными задачами логарифмического и ньютоновского потенциалов моделируются обратные задачи гравиразведки и магниторазведки. <...> Методом решения обратных задач и, в частности, обратных задач гравиразведки и магниторазведки посвящена обширная литература [6–10]. <...> Метод регуляризации, предложенный в данной работе, опирается на следующее свойство полиномов Бернштейна. <...> Полином Bx f C x (1 ) x =0 NN k k () = N N называется полиномом Бернштейна функции (). ством. f x Полиномы Бернштейна обладают следующим замечательным свой17 kk N k integral equation, regularizing Известия высших учебных заведений. <...> Если ()f x есть целая функция, то ее полином Бернштейна BN ()x сходится к ней на всей оси. <...> В данной работе метод регуляризации заключается в том, что вместо решения исходного уравнения Фредгольма первого рода Kx = f решается последовательность уравнений второго рода () ( принимает значения =/ , x Решение *x уравнения xBN N BC k NN k x k N – решение уравнения x xKx N λ+ λ + λ 1 () () = f при =/ .kNλ В случае, если решение уравнения () ( x [0,1] λ+β λ+ λ) = ) Kx f ( является целой функцией <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт