Устойчивость решений параболических уравнений с дробными производными

устойчивость решений устойчивость тривиального решения параболические уравнения дифференциальные уравнения дробные производные Римана-Лиувилля Римана-Лиувилля дробные производные критерии устойчивости

Метод задачи Коши для решения нелинейной задачи сопряжения на собственные значения для ТМ-волн, распространяющихся в круглом двухслойном диэлектрическом волноводе с керровской нелинейностью, Макроскопические квантовые эффекты в спиральной нанотрубке, связанные с асимметрией электрон-фотонного и электрон-фононного взаимодействий в продольном магнитном поле, ...

И. В. Бойков, В. А. Рязанцев УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЙ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ С ДРОБНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ Аннотация. <...> Получены критерии устойчивости решений систем дифференциальных уравнений параболического типа с дробными производными. <...> Исследование основано на сведении исходных систем уравнений к системам обыкновенных дифференциальных уравнений в спектральной области. <...> Ключевые слова: устойчивость тривиального решения, параболические уравнения, дробные производные Римана – Лиувилля, логарифмическая норма. <...> Получены критерии устойчивости, выраженные через логарифмические нормы матриц, полученные в результате применения преобразования Фурье по пространственным переменным. <...> (1) ax D fx 84 Объектом исследования в данной работе являются дифференциальные 0 в смысле Римана – Лиувилля некоторой функции ()f x определяется формулой [9]: уравнения в частных производных дробного порядка в смысле Римана – Лиувилля. <...> Математика x d , где – целая часть порядка дробной производной ; – дробная часть , так что Несмотря на то, что метод дробных производных находит все больше применений в физике и технике (например, в термодинамике, электродинамике, физике плазмы, теории турбулентности, космофизике и т.д. <...> ) исследование устойчивости решений уравнений в частных производных параболического типа с производными дробного порядка в настоящее время находится в начальном состоянии. <...> 2 При каждом фиксированном значении t норма функции ut,,x x 12 12 – фиксированные положительные числа. <...> (3) вместе со своей производной ,ut x t суммируемо с квадратом по пространственным переменным. <...> функция 1 ,t удовлетворяет неравенству 1 , Первое слагаемое оцениваем следующим образом: <...> (13) Для оценки второго слагаемого воспользуемся неравенством Гельдера: Известия высших учебных заведений. <...> Математика , se ts U s и представим предыдущее Применяя неравенство Гро0 нуолла – Беллмана и возвращаясь <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт