О достаточных критериях устойчивости решений дифференциальных уравнений гиперболического типа

Ляпунова преобразования гиперболические уравнения дифференциальные уравнения критерии устойчивости логарифмические нормы преобразования Ляпунова устойчивость

Оптимальные по точности методы решения некоторых классов слабосингулярных интегральных уравнений Вольтерра, Моделирование импульсного радиационно-стимулированного источника электрического питания, ...

И. В. Бойков, В. А. Рязанцев О ДОСТАТОЧНЫХ КРИТЕРИЯХ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА Аннотация. <...> Работа посвящена анализу устойчивости в смысле Ляпунова решений систем линейных дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа с коэффициентами, зависящими от времени. <...> Исследование устойчивости основано на применении преобразования Фурье по пространственным переменным для перехода от исходной задачи к параметрической системе обыкновенных дифференциальных уравнений в спектральной области и на последующем анализе устойчивости решения этой системы при использовании преобразований Ляпунова и логарифмических норм. <...> Предложен алгоритм, позволяющий получать достаточные критерии устойчивости решений конечных систем линейных дифференциальных уравнений гиперболического типа с коэффициентами, зависящими от времени, а также даны примеры применения этого алгоритма к исследованию устойчивости решений гиперболического уравнения и системы гиперболических уравнений с постоянными коэффициентами. <...> Ryazantsev ON THE STABILITY CRITERIA OF SOLUTIONS OF PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS OF HYPERBOLIC TYPE Abstract. <...> The paper is dedicated to the analysis of Liapunov stability of solutions of systems of linear partial differential equations of hyperbolic type with timedepending coefficients. <...> An algorithm that enables to obtain criteria of stability of solutions of finite systems of linear hyperbolic equations with time-depending coefficients has been proposed, and also several examples of application of the algorithm for the investigation of stability of solutions of hyperbolic equation and of the system of hyperbolic equations with constant coefficients have been given. <...> The devised algorithm can be used for investigation of dynamical systems that are governed by systems of hyperbolic equations. <...> В данной работе формулируется и доказывается теорема, связывающая устойчивость тривиального решения гиперболического уравнения с существованием для соответствующего дифференциального уравнения в спектральной области матрицы Ляпунова, переводящего матрицу исходного уравнения в матрицу с отрицательной логарифмической нормой. <...> Описывается возможный подход к нахождению матрицы Ляпунова, а также <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт