Оптимальные по точности методы решения некоторых классов слабосингулярных интегральных уравнений Вольтерра

Бабенко поперечники Вольтерра интегральные уравнения Колмогорова поперечники аппроксимация функций интегральные уравнения Вольтерра метод коллокации поперечники Бабенко поперечники Колмогорова слабосингулярные интегральные уравнения численные методы

Моделирование импульсного радиационно-стимулированного источника электрического питания, Обобщенные недетерминированные конечные автоматы, ...

И. В. Бойков, А. Н. Тында, П. С. Краснощеков ОПТИМАЛЬНЫЕ ПО ТОЧНОСТИ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ СЛАБОСИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛЬТЕРРА Аннотация. <...> Целью работы является построение оптимальных по порядку по точности методов решения интегральных уравнений Вольтерра со слабосингулярными ядрами из различных классов функций. <...> Так как вопросы построения оптимальных по точности алгоритмов тесно связаны с оптимальной аппроксимацией функций из классов решений, то в работе применяется аппарат поперечников Бабенко и Колмогорова компактов из классов решений как в одномерном, так и в многомерном случаях. <...> Вычислены порядки поперечников Бабенко и Колмогорова компактов из классов решений одномерных и многомерных уравнений с рассматриваемыми слабосингулярными ядрами. <...> Ключевые слова: интегральные уравнения Вольтерра, оптимальные алгоритмы, поперечники Бабенко и Колмогорова, слабосингулярные ядра, метод коллокации. <...> Поволжский регион В настоящей статье мы обобщаем наши результаты, связанные с построением оптимальных по точности численных методов для многомерных слабосингулярных интегральных уравнений Вольтерра (ИУВ). <...> В главе 1 мы вводим используемые классы функций и доказываем некоторые утверждения относительно гладкости точных решений ИУВ. <...> Здесь же строятся специальные локальные сплайны, реализующие оптимальные оценки. <...> В главе 3 описан проекционный метод для многомерных ИУВ, основанный на аппроксимации точных решений такими сплайнами. <...> Численный пример решения двумерного ИУВ приведен в главе 4. <...> Оптимальное восстановление функций из классов *, (, )QMr γ Ω , **, (, )QMr γ Ω , *, (, ) Br γ AΩ и **, (, ) Br γ AΩ Для построения оптимальных по точности методов численного решения ИУВ необходимо сначала разработать оптимальные методы аппроксимации функций из соответствующих классов. <...> [9] получены оценки поперечников Бабенко и Колмогорова для достаточно широкого набора классов функций, которым принадлежат <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт