РУсскоязычный Архив Электронных СТатей периодических изданий
Найти!
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки/2013/№ 2/
В наличии за
40 руб.
Купить
Облако ключевых слов*
* - вычисляется автоматически
Недавно смотрели:

Динамика случайно возмущенного уравнения Ферхюльста и метод максимальной энтропии

На основе метода Рейнольдса и принципа максимума энтропии анализируется поведение одномерных случайно возмущенных систем, динамика которых описывается уравнением Ферхюльста. Рассматривается интерпретация с точки зрения моделей возмущенного осциллятора с затуханием и кинетической модели численности населения. К уравнению Ферхюльста применяется метод Рейнольдса. Полученные усредненные уравнения замыкаются при помощи метода максимальной энтропии. Выведен закон сохранения удельной энтропии. Проанализирована устойчивость стационарной точки усредненной модели. Получено аналитическое решение усредненной модели Ферхюльста. Выявлены общие особенности динамики на основе аналитического решения усредненной системы уравнений. Получено, что динамика уравнения Ферхюльста существенным образом зависит от величины дисперсии шума. При небольших значениях этого параметра модель в среднем эволюционирует вблизи значения, которое удовлетворяет невозмущенному уравнению Ферхюльста. Было показано, что все состояния с ненулевыми дисперсиями оказываются неустойчивыми в общем случае уже в первом порядке теории возмущений, что означает, что очень быстро они переходят в первоначальное невозмущенное состояние. Показано, что аналитическое решение является устойчивым по Ляпунову.

Авторы
Тэги
Тематические рубрики
Предметные рубрики
В этом же номере:
Резюме по документу**
Рассматривается интерпретация с точки зрения моделей возмущенного осциллятора с затуханием и кинетической модели численности населения. <...> Получено, что динамика уравнения Ферхюльста существенным образом зависит от величины дисперсии шума. <...> При небольших значениях этого параметра модель в среднем эволюционирует вблизи значения, которое удовлетворяет невозмущенному уравнению Ферхюльста. <...> Было показано, что все состояния с ненулевыми дисперсиями оказываются неустойчивыми в общем случае уже в первом порядке теории возмущений, что означает, что очень быстро они переходят в первоначальное невозмущенное состояние. <...> Mironov DYNAMICS OF RANDOM-DISTURBED VERHULST EQUATION AND THE METHOD OF MAXIMUM ENTROPY Abstract. <...> The article analyzes the behavior of one-dimensional random-disturbed systems the dynamics of which is described by the Verhulst equation. <...> The Reynolds method is applied to Verhulst equation. <...> The analytical solution of average Verhulst model is obtained. <...> Введение Уравнение Ферхюльста (логистическое уравнение) является хорошо исследованным во всех отношениях уравнением, описывающим динамику численности популяций [1]: α q =. <...> Другим типом модели, которая позволяет использовать случайно возмущенное уравнение Ферхюльста для описания своего поведения, является модель осциллятора с затуханием, собственная частота колебаний которого испытывает случайные возмущения с нулевым средним. <...> Для модели осциллятора это означает, что 22 ω γ , т.е. собственная частота осциллятора меньше коэффициента затухания. <...> Однако при усреднении уравнения (1) полученная совокупность уравнений для моментов случайных величин уже оказывается незамкнутой, а при различных способах замыкания обладает различными свойствами, которые могут существенно отличаться от свойств исходной модели. <...> В работах [4–7] был предложен метод исследования случайно возмущенных уравнений на основе анализа уравнений усредненной динамики по методу Рейнольдса с выводом условий замыкания уравнения Рейнольдса с помощью принципа максимума энтропии [8]. <...> Использование принципа максимума энтропии <...>
** - вычисляется автоматически, возможны погрешности

Похожие документы:

  • Похожие документы из РУАЭСТ
  • |
  • Похожие документы из Руконт

Помощь:

Участники:

© НЦР Руконт 2014