О РАВНОМЕРНОЙ ОБРАТИМОСТИ РЕГУЛЯРНЫХ АППРОКСИМАЦИЙ ОДНОМЕРНЫХ СИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ В ПРОСТРАНСТВАХ ФУНКЦИЙ, СУММИРУЕМЫХ С ПЕРЕМЕННОЙ СТЕПЕНЬЮ

Рассматривается полный сингулярный интегральный оператор с непрерывными коэффициентами, действующий в пространстве функций на окружности, суммируемых с переменной степенью. Для этого оператора вводится семейство сильно аппроксимирующих его операторов, получаемых путем вырезания особенности в операторе сингулярного интегрирования. Найдены необходимые и достаточные условия сходимости приближенного метода по семейству этих операторов. Случай пространств функций, суммируемых с постоянной степенью, был рассмотрен автором ранее спомощью схемы анализа, которая не может быть перенесена на рассматриваемый случай. Доказательство базируется на сведении задачи к вопросу об обратимости элемента некоторой банаховой алгебры и использует локальный метод Гохберга–Крупника.

• Пилиди В.С.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Естественные науки
• Физико-математические науки
• Науки о человеке
• Сельское хозяйство. Лесоводство