Исследована трехмерная контактная задача для составного упругого шероховатого клина при скользящей заделке внешней грани. Клин составлен из двух клиновидных слоев разного угла раствора, соединенных скользящей заделкой. Предполагается, что один из слоев несжимаем. Для вывода интегрального уравнения контактной задачи используется метод интегральных преобразований Фурье и Конторовича–Лебедева. Ядро интегрального уравнения контактной задачи зависит от вспомогательной функции, удовлетворяющей интегральному уравнению Фредгольма второго рода. При помощи метода нелинейных граничных интегральных уравнений определена область контакта и основные механические характеристики. Ранее аналогичная задача рассматривалась для однородного клина.