Рассмотрены задачи о поступательных и вращательных колебаниях цилиндрического резервуара с упругим дном, содержащего идеальную несжимаемую жидкость со свободной поверхностью. Исходные задачи динамики твердого тела и гидроупругости сведены к счетным системам обыкновенных дифференциальных уравнений. Выведены выражения для присоединенной массы и присоединенного момента инерции жидкости. Получены необходимые условия устойчивости положения равновесия рассматриваемых механических систем.