Найдено решение задачи Гурса для вырождающегося внутри области гиперболического уравнения. Доказана теорема об однозначной разрешимости рассматриваемой задачи. Показано, что в случае, когда нарушено условие теоремы, однородная задача, соответствующая исследуемой задаче, имеет бесчисленное множество линейно независимых решений.