О ДОСТАТОЧНЫХ УСЛОВИЯХ УСТОЙЧИВОСТИ ПЕРИОДИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ МАЛЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

В статье рассматривается система нелинейных дифференциальных уравнений, содержащая два малых параметра. Система при нулевых значениях малых параметров распадается на две автономные системы ОДУ, каждая из которых имеет цикл. Предполагается, что единица является простым собственным значением каждого из двух операторов сдвига по траекториям линеаризованных на порождающих решениях систем ОДУ. Приводится формулировка и краткое доказательство достаточных условий асимптотической устойчивости периодических решений такой системы, существование которых было установлено в предыдущих работах автора. Доказательство основано на применении метода малого параметра и исследовании поведения "функции Малкина"

• Письменный Н.А.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Естественные науки
• Физико-математические науки