АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РЕШЕНИЯ И ЕГО ПЕРВЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ЗАДАЧИ О СТАЦИОНАРНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ ТЕПЛА В БИМАТЕРИАЛЕ ВБЛИЗИ МЕЖФАЗНОЙ ТРЕЩИНЫ

рассматривается задача трансмиссии (сопряжения), описывающая стационарное распределение тепла в плоскости, состоящей из двух полуплоскостей, заполненных различными неоднородными материалами, с конечной трещиной на границе их сопряжения. Предполагается, что коэффициенты внутренней теплопроводности материалов имеют экспоненциальный вид В отличие от раннее опубликованных, в настоящей работе сняты условия согласования граничных функций, наличие которых приводило к существованию классического решения поставленной задачи. Введено понятие обобщенного решения сформулированной задачи. При такой постановке в асимптотических представлениях первых производных решения задачи (тепловых потоках) вблизи концов трещины появляются сингулярные компоненты, сами же решения остаются непрерывными и равномерно ограниченными функциями.

• Черникова А.С.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Естественные науки
• Физико-математические науки